Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
KUGOTVIN
18.09.2021 19:01 •
Алгебра
Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см, а высота, проведенная к гипотенузе равна 12 см. найти стороны треугольника.
Показать ответ
Ответ:
bushukova16bk
08.07.2020 06:54
Стороны: a, b, c
(1): Т. Пифагора c^2 = a^2 + b^2
(2): Периметр: a + b + c = 60
(3): Подсчет площади двумя
Выразим c = 60 - a - b и возведём это уравнение в квадрат:
c^2 = 3600 + a^2 + b^2 + 2ab - 120a - 120b
Принимая во внимание (1) и (3), получаем
0 = 3600 + 24c - 120(a + b)
5(a + b) = c + 150
Из (2) a + b = 60 - c:
300 - 5c = c + 150
6c = 150
c = 25
Из (2) и (3) получаем систему уравнений на a и b:
{a + b = 35; ab = 300}
По теореме Виета a, b - корни уравнения
t^2 - 35t + 300 = 0
t1 = 15; t2 = 20
ответ. 15 см, 20 см, 25 см.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Sveta7102006
13.08.2021 20:40
Определи, какие из точек принадлежат графику функции y = -32 + 17 14. Верных ответов: 2(3; 10)(-2; -60)(2; 6)(-3; -69)(-1; 36)помагите...
nastyaorinozl1jy
22.04.2020 16:54
Установи, через какие из точек, проходит ось симметрии параболы, заданной функцией y = –1,5x² – 9x + 17. Верных ответов: 3(3; 0)(3; 3)(–3; 7)(–3; –3)(–3; 0)(3; 7)НазадПроверить...
OctavisicStar691
04.08.2021 16:56
Укажите ординату вершины параболы y=x^2-5...
Rovz
19.01.2023 19:50
с Алгеброй даю все что есть...
Ольга5555555555
21.10.2022 15:35
Всбербанк положили 50000 р, под 8% годовых (проценты сложные, т.е через год проценты добавляются к вкладу и за второй год проценты начисляются на новую сумму). какая сумма будет...
380974769507p06wmj
21.10.2022 15:35
Решите уравнение -3х +1/8 = 2/5х -2...
freedomman87
21.10.2022 15:35
Впервый день продали на 4 телевизора меньше,чем во второй . сколько телевизоров продали в каждый день , если известно , что продали 18 телевизоров решите уравнением...
Олежик121314
11.10.2021 01:53
1.Начертите окружность, заданную уравнением (х-3)2+(у+3)2=1 . 2. Запишите уравнение окружности с центром в точке С(38;45), R=2 3. Запишите уравнение окружности с центром в начале...
kostas2018
03.01.2023 11:42
24.6. 1) (x+y=9, (x-y=1;(3x+y=1,2)x+y=5;Sy-6x=-25,3)y-x=-5;y+7x=-18,4)+x=0....
thebesteconomist
30.11.2022 05:25
Розкладіть многочлен на множники...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(1): Т. Пифагора c^2 = a^2 + b^2
(2): Периметр: a + b + c = 60
(3): Подсчет площади двумя
Выразим c = 60 - a - b и возведём это уравнение в квадрат:
c^2 = 3600 + a^2 + b^2 + 2ab - 120a - 120b
Принимая во внимание (1) и (3), получаем
0 = 3600 + 24c - 120(a + b)
5(a + b) = c + 150
Из (2) a + b = 60 - c:
300 - 5c = c + 150
6c = 150
c = 25
Из (2) и (3) получаем систему уравнений на a и b:
{a + b = 35; ab = 300}
По теореме Виета a, b - корни уравнения
t^2 - 35t + 300 = 0
t1 = 15; t2 = 20
ответ. 15 см, 20 см, 25 см.