Зад.1)1) sin x ≥ 0 => |sin x| = sin x => sin3x + sinx - sin2x = 0 2sin2xcosx - sin2x = 0 sin2x(2cosx - 1) = 0 sin2x = 0 или cosx=1/2 x=πk или х= \ п/3+2пк х=пк/2 C учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈Z На промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π. 2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x => sin3x - sinx - sin2x = 0 2sin2xsinx - sin2x = 0 sin2x(2sinx - 1) = 0 sin2x = 0 или sinx=1/2 - не удовл. условию sin x < 0 x=πn х=πn/2 C учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈Z На промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2. ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2. Зад 2) ? Зад 3) a = −2, 1. Зад 4)(+ фото )Задачу легко решить на графике. Поскольку графики синуса и функции y=x/100 симметричны относительно начала координат, то достаточно рассмотреть правую часть графиков. Максимальное значение синуса равно 1. Поэтому точки пересечения графиков будут находиться в пределах тех значений x , для которых x/100 не превосходит 1, т. е. в пределах от 0 до 100. В этом промежутке содержится 100/2π периодов sin x , 100/2π наближенно 15,9 . В каждом периоде для sin x синусоида и график прямой y=100/x имеют две точки пересечения, причём в первой половине периода (рис.). Поэтому в пределах 15,5 периодов будет содержаться 32 точки пересечения графиков. Столько же точек пересечения графиков будет находиться слева от начала координат, но при этом необходимо учесть, что начало координат считается нами два раза. Поэтому всего данное уравнение имеет 63 корня. ответ : 63 корня.
Чтобы узнать четная или нечётная функция, надо поставить -х вместо х
так у нас имеется такая функция:
есои поставить -х вместо х квадратная функция проглотит минус и останется без изменений, но х поменяет свой знак на минус, и у нас получится такая функция:
эта функция никак не похожа на начальную, значит это точно не четная, а нечётная может быть только тогда, когда можно вывести минус из функции и получить начальную форму, видно что оно не подходит и на это
значит функция и не четная и не нечётная
А вторая задача решается точно так, и сразу можно получить что она нечётная
sin3x + sinx - sin2x = 0
2sin2xcosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 или cosx=1/2
x=πk или х= \
х=пк/2
C учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈Z
На промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π.
2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x =>
sin3x - sinx - sin2x = 0
2sin2xsinx - sin2x = 0
sin2x(2sinx - 1) = 0
sin2x = 0 или sinx=1/2 - не удовл. условию sin x < 0
x=πn
х=πn/2
C учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈Z
На промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2.
ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2.
Зад 2) ?
Зад 3) a = −2, 1.
Зад 4)(+ фото )Задачу легко решить на графике. Поскольку графики синуса и функции y=x/100 симметричны относительно начала координат, то достаточно рассмотреть правую часть графиков. Максимальное значение синуса равно 1. Поэтому точки пересечения графиков будут находиться в пределах тех значений x , для которых x/100 не превосходит 1, т. е. в пределах от 0 до 100. В этом промежутке содержится 100/2π периодов sin x , 100/2π наближенно 15,9 . В каждом периоде для sin x синусоида и график прямой y=100/x имеют две точки пересечения, причём в первой половине периода (рис.). Поэтому в пределах 15,5 периодов будет содержаться 32 точки пересечения графиков. Столько же точек пересечения графиков будет находиться слева от начала координат, но при этом необходимо учесть, что начало координат считается нами два раза. Поэтому всего данное уравнение имеет 63 корня.
ответ : 63 корня.
Объяснение:
Чтобы узнать четная или нечётная функция, надо поставить -х вместо х
так у нас имеется такая функция:
есои поставить -х вместо х квадратная функция проглотит минус и останется без изменений, но х поменяет свой знак на минус, и у нас получится такая функция:
эта функция никак не похожа на начальную, значит это точно не четная, а нечётная может быть только тогда, когда можно вывести минус из функции и получить начальную форму, видно что оно не подходит и на это
значит функция и не четная и не нечётная
А вторая задача решается точно так, и сразу можно получить что она нечётная