Войти Регистрация Спроси ai-bota

Периметр прямоугольника равен 28м а его площадь 40м2.найти стороны !

Показать ответ

Ответ:

jansayabektasova

23.05.2020 21:02

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=================================================================

Р=28 м

S=40 м²

а - ? м

b - ? м

P=2(a+b) (1)

$S=a\cdot b$ (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

$b=S:a=\frac{S}{a}$

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

$P=2(a+\frac{S}{a})$

$2(a+\frac{S}{a})=P$

$2a+\frac{2S}{a}=P$

$2a+\frac{2S}{a}-P=0$ /·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

$2a^{2}+2S-aP=0$

$2a^{2}-aP+2S=0$

подставим в уравнение данные P и S

$2a^{2}-28\cdota+2\cdot40=0$

$2a^{2}-28a+80=0$

$2(a^{2}-14a+40)=0$

$a^{2}-14a+40=0$

Квадратное уравнение имеет вид:

$ax^{2}+bx+c=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-14)^{2}-4\cdot1\cdot40=196-160=36$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=6$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{14+6}{2\cdot1}=\frac{20}{2}=10$

$a_{2}=\frac{14-6}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4$

Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

ответ: 10м и 4м стороны прямоугольника.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м)

S=a·b=10·4=40 (м²)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rast052

09.07.2022 11:37

Какие величины можно найти,вычислив квадратный корень из степени? примеры...

Syrkova1

19.08.2022 17:39

Если это вам что-то даст, тема - торжественное преобразование гравировальных выражений....

julka181

20.12.2021 09:58

Решите нарисуя график, по свойствам с уровнением y=-4x+7x^2-1. на фото пример...

mixtalalai2017

02.04.2021 20:22

расстояние между двумя пристанями равно 180 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 3 ч. лодки встретились....

dinara169

15.08.2022 08:04

Упростите выражение (0,25x^-4y^-3)^2*(x^-3/4y^2)^-3...

Dimn11

25.04.2020 04:01

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача...

viktoriyameshh

16.04.2023 00:34

Назад отОСЧто выдаст функция?(5) = 24;( 7) = 48b= -5=(b) = b2 - 1OKПодставь в выражение b2 – 1 вместо bЧисло -5....

perov200

15.04.2020 10:18

Побудуйте графік функції у=2х-5 Користуючись графіком знайдіть :а) значення функції при х=-1б) значення аргументу при якому у=3...

Аngel11

27.01.2021 13:07

Из 10 альчиков в первом мешочке 8 красного цвета, а из 20 альчиков во втором мешочке 4 красного цвета. Наугад из каждого мешочка извлекли по одному альчику, затем из этих двух...

Korolevanet

28.01.2021 04:08

Майстер проводив сеанс одночасної гри в шахи. За перші дві години він виграв 10% партій, а 8 партій програв. До закінчення сеансу він виграв у 10% суперників, що залишилися,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку