Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а сума площ квадратів, побудованих на суміжних сторонах прямокутника, дорівнює 145 см квадратних. Знайдіть сторони прямокутника.

3) = 191,1 - 29,4 + 68,9 - 10,6= 260 -29,4 - 10,6 =

260-40 = 220

4) = 10/3 * 21/5 + 21/5 * 2/3 + 10/3 * 14/5 + 14/5 * 2/3= 2 * 7 + 7/5 * 2 + 2/3 * 14 + 28/15 = 14+ 14/5 + 28/3 + 28/15 = 28

362. 1) = 5a(a-x)-7(a-x)= (a-x)(5a-7)

при a=-3; b = 4;

(4-(-3))(5*4-7) = (4+3)(20-7)=7*13=91

2) = m(m-n)-3(m-n)= (m-n)(m-3)

при m = 0,5; n=0,25

(0,5-0,25)(0,5-3)=0,25(-2,5)=-0,625

3)= a(a+b)-5(a+b)=(a+b)(a-5)

при a=6,6; b=0,4;

(6,6+0,4)(6,6-5)=7(6,6-5)=7*1,6=11,2

4)=a(a-b)-2(a-b)=(a-b)(a-2)

при a = 7/20; b = 0,15.

(7/20 - 0,15)(7/20-2)=(7/20-3/20)(-33/20)= 1/5(-33/20)= -33/100=-0,33

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.