Войти Регистрация Спроси ai-bota

Перевести комплексное число z=√2+√2i в тригонометрическую форму и возвести в степень z^10

Показать ответ

Ответ:

kochergaki2000

08.10.2020 21:25

$z^{10}=(\sqrt{2}+\sqrt{2}i) ^{10 }=((\sqrt{2}+\sqrt{2}i)^{2}) ^5=(2+4i-2)^5=(4i)^5=\boxed{1024i}\\ \\ \\ z= \sqrt{2}+\sqrt{2}i=\boxed{2(cos\dfrac{\pi}{4}+i\cdot sin \dfrac{\pi}{4})} \\ |z|=\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2} =2 \\ \phi=arctg\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =arctg (1)=\dfrac{\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lakensssss

29.08.2020 05:55

A(4; 5) и c(-2; -1)являются противоположными вершинынами квадрата abcd.найдите координаты остальных вершин и координаты точки которая делит сторону b c по полам...

Samatova03

10.11.2021 20:36

Найдите область определения выражения ...

lionelmessi000

29.08.2020 05:55

Решите пример (разложите на множетели) mn-3m+2n-6...

uhvvivdgb

05.07.2021 04:39

Представить в виде суммы: а) sin 10 cos 8 cos 6 б) 4 sin 25 cos 15 sin 5...

Kovalenko2001N

20.10.2021 19:08

Выполни умножение: (5d+c^5)⋅(25[tex]d^{2}[/tex]−5d[tex]c^{5}[/tex]+[tex]c^{10}[/tex])...

mrsdramaqueen1

04.04.2020 23:14

Для меня ето важно доведить тотожнисть , не будьте равнодушнии...

Polina212

05.07.2021 04:39

Добуток двох чисел, одне з яких на 2 більше від другого, дорівнює 8. знайдіть ці числа...

milena162

05.03.2022 13:07

Докажите, что функция y= sin (x/2+3) удовлетворяет соотношению y2+(2y )2=1...

Forest234

05.03.2022 13:07

Если 2 карточки с надписями: делится на 7, простое, нечетное и больше 100. на другой стороне корточек написаны числа 2,5,7,12. для любой карточки число, написанное на ней, не обладает...

nazirakmtv

05.03.2022 13:07

Передние колеса роликовых коньков приходят в негодность после 300км пробега, а -после 500км. диме подарили новые роликовые коньки. после скольких километров пробега ему нужно поменять...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку