Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
а₁=200
S₃=240
если d₁- на сколько км проходил теплоход ежедневно меньше, то в каждый из трех последних дней т.е. в восьмой, девятый и десятый количество пройденных километров посчитаем по формуле
аn=a₁+d₁*(n-1), а сумма равна 240, отсюда уравнение
(200-7d₁)+(200-8d₁)+(200-9d₁)=240⇒600-240=24d₁; d₁=360/24=15;
сумма членов арифметической прогрессии
Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2
т.к. шло уменьшение километров ежедневно на 15, то разность равна -d=-15;
S₁₀=(2*200-9*15))*10/2=(400-135)*5=265*5=1325/км/
ответ 1325 км
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
а₁=200
S₃=240
если d₁- на сколько км проходил теплоход ежедневно меньше, то в каждый из трех последних дней т.е. в восьмой, девятый и десятый количество пройденных километров посчитаем по формуле
аn=a₁+d₁*(n-1), а сумма равна 240, отсюда уравнение
(200-7d₁)+(200-8d₁)+(200-9d₁)=240⇒600-240=24d₁; d₁=360/24=15;
сумма членов арифметической прогрессии
Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2
т.к. шло уменьшение километров ежедневно на 15, то разность равна -d=-15;
S₁₀=(2*200-9*15))*10/2=(400-135)*5=265*5=1325/км/
ответ 1325 км