Перед началом первого тура чемпионата по автогонкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. Всего в чемпионате участвует 151 гонщик, среди которых 31 участник из Москвы, в том числе Петр Скворцов. Найдите вероятность того, что в первом туре Петр Скворцов будет соревноваться с каким – либо гонщиком из Москвы.

Итак решать мы будем методом перебора вариантов. для нас самое минимально затратное время для расчета будет перебор благоприятных исходов.чтобы ему поступить на первую специально, абитуриент должен на всех предметах набрать более 75 : по . с вероятностю в 0,7по : 0,9 по иностранному: 0,5он обязан строго более 75 по всем предметам. следовательно вероятности перемножаются. 0,7*0,9*0,9=0,315насчет второй специальности все аналогично: по . - 0,7по - 0,9по обществознанию - 0,6принцип действия тоже перемножение: 0,7*0,9*0,6=0,378но также он может набрать более 75 по всем выше перечисленным предметам это и по ., и по , и по обществознанию, и по иностранному. это же благоприятный исход. точно также, не стесняемся, и перемножаем 0,7*0,9*0,6*0,5=0,189нам все эти исходы нравятся и для нас благоприятен любой из этих исходов, не важно какой. следовательно вероятности складываются. 0,315+0,378+0,189=0,882именно с такой вероятностью абитуриент поступит на любою из специальностей, имея такой багаж знаний. ответ : 0,882

Обозначим за    количество воды, которое накачивается в бак за минуту.Тогда за минуту выкачиваться будет    литров воды.Исходя из наших обозначений получаем:117 литров воды накачается за  минут,а 96 литров воды выкачается из бака за    минут.Исходя из данного условия задачи: «Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды.», получаем следующее уравнение:Приводя к общему знаменателю и преобразовав, получим следующее квадратное уравнение:Решая которое получаем корни :  и  Ясно, что отрицательный корень не подходит.Отсюда получаем, что за минуту можно накачать 9 литров воды.ответ: 9 литров(5 + х) мин - 117 лза х мин - выкачивается 96 лза 1 мин накачивается у л, но выкачивается (у + 3) л
составим пропорцию: 117 л = (5 + х) мин
у л = 1 мин
96 л = х мин
(у + 3) л = 1 мин. 
система:117/ у = (5 + х) /1 
96/(у + 3) = х/1 
х = 8у = 9 л.