1) Один лилипут весит миллипуд, а Гулливер весит 100 кг. Зная, что пуд - 16 кг, определите, сколько лилипутов весят столько же, сколько и Гулливер. ответ: миллипуд = 0,016кг. 100/0,016 =6250 лилипутов.
2) Решите систему уравнений: в первой строке (х-у+1) в трутьей степени +у=28 во второй строке (х-у+1) в третьей степени +х=30 ответ: Из второй строки вычесть первую. Тогда X-Y=2. Вставляем это значение в обе строчки и имеем: (2+1)³+Y=28 (2+1)³+Х=30 Отсюда Х=3, Y=1.
3) по контракту продавцу молока причитается 400 руб. за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 100 руб. Через 30 дней продавец узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней работал продавец в течении 30 дней? ответ: работал Хдней, тогда 400*Х-100*(30-Х)=0. Отсюда Х=6дней. Продавец работал 6дней. 4) в трапеции АВСD точки K и F-соответственно середины BC и AD; KF=2м, MN=4м. НАйти длины оснований трапеции и их сумму. ЧТО ТАКОЕ MN ??
Решение: Обозначим время до встречи автобусов за t, -cкорость V1 первого автобуса равна: V1=132/(t+50/60) -cкорость второго автобуса равна: V2=132/(t+1 12/60) Скорость сближения автобусов равна: 132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t 132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2) t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132 132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0 132t²-132=0 132t²=132 t²=132/132 t²=1 t=√1 t=1 Отсюда: -скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)= =132/(11/6)=72(км/час) -скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)
ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час
ответ: миллипуд = 0,016кг. 100/0,016 =6250 лилипутов.
2) Решите систему уравнений: в первой строке (х-у+1) в трутьей степени +у=28
во второй строке (х-у+1) в третьей степени +х=30
ответ: Из второй строки вычесть первую. Тогда X-Y=2.
Вставляем это значение в обе строчки и имеем:
(2+1)³+Y=28
(2+1)³+Х=30 Отсюда Х=3, Y=1.
3) по контракту продавцу молока причитается 400 руб. за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 100 руб. Через 30 дней продавец узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней работал продавец в течении 30 дней?
ответ: работал Хдней, тогда 400*Х-100*(30-Х)=0. Отсюда Х=6дней. Продавец работал 6дней.
4) в трапеции АВСD точки K и F-соответственно середины BC и AD; KF=2м, MN=4м. НАйти длины оснований трапеции и их сумму.
ЧТО ТАКОЕ MN ??
Обозначим время до встречи автобусов за t,
-cкорость V1 первого автобуса равна:
V1=132/(t+50/60)
-cкорость второго автобуса равна:
V2=132/(t+1 12/60)
Скорость сближения автобусов равна:
132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t
132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2)
t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132
132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0
132t²-132=0
132t²=132
t²=132/132
t²=1
t=√1
t=1
Отсюда:
-скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)=
=132/(11/6)=72(км/час)
-скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)
ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час