11п/9 = п+(2п/9), п<11п/9, 11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина. т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0. 3,14<п<3,15. 3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5, 5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15. (3п/2)<5<2п. Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0. (3п/2)=1,5п<1,6п<2п. Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0. ответ. в).
п<11п/9,
11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина.
т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0.
3,14<п<3,15.
3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5,
5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15.
(3п/2)<5<2п.
Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0.
(3п/2)=1,5п<1,6п<2п.
Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0.
ответ. в).
а² - b² = (a - b)(a + b) - разность квадратов
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
25 - 16а² = 0
5² - (4а)² = 0
(5 - 4а)(5 + 4а) = 0
5 - 4а = 0 и 5 + 4а = 0
-4а = -5 4а = -5
а = -5 : (-4) а = -5 : 4
а₁ = 1,25 а₂ = -1,25
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0,09х² - 4 = 0
(0,3х)² - 2² = 0
(0,3х - 2)(0,3х + 2) = 0
0,3х - 2 = 0 и 0,3х + 2 = 0
0,3х = 2 0,3х = -2
х = 2 : 0,3 х = -2 : 0,3
х = 20/3 х = -20/3
х₁ = 6 целых 2/3 х₂ = - 6 целых 2/3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
16b² - 40b + 25 = 0
16х² - 40х + 25 = 0 (заменили b на х, чтобы не путаться)
D = b² - 4ac = (-40)² - 4 · 16 · 25 = 1600 - 1600 = 0
Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень
х = (-b±√D)/2а = (40±0)/(2·16) = 40/32 = 5/4 = 1,25
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0,25х² - 1 = 0
(0,5х)² - 1² = 0
(0,5х - 1)(0,5х + 1) = 0
0,5х - 1 = 0 и 0,5х + 1 = 0
0,5х = 1 0,5х = -1
х = 1 : 0,5 = 10 : 5 х = -1 : 0,5 = -10 : 5
х₁ = 2 х₂ = -2