Підсумкова контрольна робота по могите вас
Варіант 1
1. Розв'яжіть нерівність х2-49 .
А) (-∞;7); Б) (-∞;-7] υ [7;+∞); В)(-∞;-7)υ(7;+∞); Г)(-7;7)
2. У ящику є 30 пронумерованих від 1 до 30 жетонів. Яка ймовірність того, що номер навмання взятого жетона буде кратним числу 7?
А) ; Б) ; В) ; Г) .
3. . Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, якщо її перший член b1=6, а знаменник q=-2.
А) -48; Б) 48; В) 24; Г) -24.
4. . На малюнку зображено графік функції у=х2-2х-3.
Розв'яжіть нерівність х2-2х-3 0.
А) (-∞;-1)υ(3;+∞); Б) [-1;3]; В) (-∞;-1]υ[3;+∞);
Г) [3;+∞)

5. . Розв'яжіть систему нерівностей
А) х<2; Б) х<-2; В) 1<х<2; Г) -2<х<2
6. (аn) – арифметична прогресія, а1 = -2, а3= 4. Знайдіть різницю прогресії.
А) -6; Б) 3; В) 6; Г) 1.
Достатній рівень навчальних досягнень
7. У кінотеатрі в кожному наступному ряді на 4 місця більше ніж у попередньому, а всього місць у залі – 640. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо у першому ряді 10 місць.
8. Розв'яжіть систему рівнянь:
Високий рівень навчальних досягнень
9. Знайти область визначення функції у=

13 деталей

Объяснение:

Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.  

260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:

260/x – 260/(x+3) = 6.

Отсюда получаем квадратное уравнение:

260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)

260•x+780–260•x=6•x²+18•x

6•x²+18•x–780=0   |:6

x²+3•x–130=0

D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²

x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,

x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.

Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.  

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.