Підсумкова контрольна робота Алгебра 7 клас
Частина 1 (4×1б = 4б).
№1. С вираз: – 12 – 5х – (4 – 9х).
А) – 14х – 16; Б) 4х – 16; В) 4х + 16; Г) – 4х – 16.
№2. З’ясувати , яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь
А) (–2;5); Б) (2; –5); В) (2; –1); Г) (1;1).
№3. Який з даних тричленів можна записати у вигляді квадрата суми або різниці?
А) 49х2 + 70ху + 100у2; Б) 49х2 – 14ху + у2;
В) 49х2 – 28ху – 4у2; Г) 49х2 – у2.
№4. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при
змінній у:
а) 2; б) 9; в) -9; г) 10.
Частина 2.
№5 (2×2б=4б). Розв’язати рівняння:
а) (5 – х)2 = (х – 4)(х + 4); б) .
№6 (2б). Побудувати графік функції у = 3х – 2. Чи належить цьому графіку точка В(–12; 38)?
Частина 3.
№7 (2б). Розв’язати задачу, склавши систему рівнянь.
За 6 кг апельсинів і 3 кг бананів заплатили 39 грн, а 9 кг апельсинів дорожчі за 5 кг бананів на 30 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки коштує 1 кг бананів?
решыте
Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых
Итак точка с координатами (-2;1)
Линейная функция задается формулой у=кх+в, где к и в любые числа
Линейная функция возрастает, значит к>0
подставим координаты точки х=-2 у=1
-2=к*1+в отсюда в=-2-1к, к>0
теперь попробуем написать формулу для возрастающей функции
к=1, тогда в=-2-1=-3 ⇒ у=1*х+3 или у=х+3
к=2, тогда в=2-1*1=1⇒ у=2х+1
к=3, тогда в=2-1*3=-1⇒ у=3х-1
Попробуем подставить к=0,6, тогда в=2-1*0,6=1,4 ⇒ у=0,6х+1,4
Таким образом меняя к (при этом к>0) мы будет получать бесконечное количество формул для возрастающей функции
ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
вроде то)