Підсумкова контрольна робота 10 клас І варіант
1. Знайдіть значення виразу arcctg 1.
А Б В Г Д
π/2 π/6 π/4 π/3
2. Серед наведених функцій укажіть непарну.
А Б В Г Д
y = cosx y = x^2/(x+1) y = x6 y = 0,5x – 1 y = x + sin x
3. Розташуйте числа 8, 25 і √16 у порядку зростання.
А Б В Г Д
√16; 8; 25 25; 8 ; √16 √16; 25; 8 8; 25; √16 8; √16; 25
4. Відомо, що cos〖х=□(5/13)〗 і х∈(3π/2;2π). Знайдітьtgx
А Б В Г Д
12/13 12/5 (-12)/13 (-12)/5 1
5. Розв’яжіть рівняння cos 3x = – 1/2.
А Б В Г Д
2π/9 + 2n,
n Z π/9 +2πn/3,
n Z 2π/9 +2πn/3,
n Z 2π/3 +2πn/3,
n Z 2π/3 + 2n,
n Z
6. Знайдіть область визначення функції у = 1/√(х^2-4).
А Б В Г Д
(– 2; 2) (– – 2) (2; + ) – 2; 2 (– – 22; + ) 2; + )
7. Обчисліть значення виразів.
А Б В Г Д
1
2
3
4
1. 8^(-1/3) А √10
2. √8+√2 Б 3√2
3. (√7-√2)(√7+√2) В 1/7
4. ((7^(3/4)∙2^(3/4))/(2^(- 1/4)∙14))^4 Г 0,5
Д 5
8. Розв’яжіть рівняння. ( ) sin2x + 2 sin xcosx – 3 cos2x = 0.
9. Розвяжіть рівняння: ( ) √(11-2х) = 4-х
10. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції y=x^4-4x^2, її екстремуми та побудувати графік.
1+2SinxCosx-2Sinx - 2Cosx= 0
Sin²x + Cos²x + 2SinxCosx - 2(Sinx + Cosx) = 0
(Sinx+Cosx)² - 2(Sinx + Cosx) = 0
(Sinx + Cosx)(Sinx + Cosx -2) = 0
Sinx +Cosx = 0 | : Cosx ≠ 0 или Sinx + Cosx -2 = 0
tgx = -1 Sinx + Cosx = 2
x = -π/4 + πk , k ∈ Z Чтобы это равенство выполнялось, надо, чтобы Sinx = Cosx = 1 ( других вариантов нет), а такого случая не бывает.
ответ:x = -π/4 + πk , k ∈ Z