Під час змагань зі спортивного орієнтування дмитро подолав 7 км по шосе і 5 км путівцем. По шосе дмитро рухався зі швидкістю на 4 км /год більшою, ніж путівцем. визначте швидкість його руху по шосе, якщо на весь шлях дмитро витратив 1 год. Треба створити рівняння
1
x>0,y>0
{x²+y²=5
{log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4
прибавим
x²+y²+2xy=9
(x+y)²=9
a)x+y=-3
x=-3-y
-3y-y²=2
y²+3y+2=0
y1+y2=-3 U y1*y2=2
y1=-2 не удов усл
у2=-1 не удов усл
б)x+y=3
x=3-y
3y-y²=2
y²-3y+2=0
y1+y2=3 U y1*y2=1
y1=1⇒x1=2
y2=2⇒x2=1
(2;1);(1;2)
2
x>0,y>0
{x²-y²=12
log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y
4y²-y²=12
3y²=12
y²=4
y1=-2 не удов усл
y2=2⇒x=4
(4;2)
3
x>0,y>0
{x²+y²=25
lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24
x²+y²+2xy=49
(x+y)²=49
a)x+y=-7
x=-y-7
-y²-7y=12
y²+7y+12=0
y1+y2=-7 U y1*y2=12
y1=-3 не удов усл
y2=-4 не удов усл
б)x+y=7
x=7-y
7y-y²=12
y²-7y+12=0
y1+y2=7 U y1*y2=12
y1=3⇒x1=4
y2=4⇒x2=3
(4;3);(3;4)
4
x>0 y>0
{log(0,5)xy=-1⇒xy=2
{x=3+2y
3y+2y²-2=0
D=9+16=25
y1=(-3-5)/4=-2 не удов усл
у2=(-3+5)/4=0,5⇒х=4
(4;0,5)
1. Розничная цена товара составляет 425*1,12=476 руб.
Можно решить в два действия.
а) найдем наценку. 425 :100*12=51 (руб.)
б)найдем розничную цену товара
425+51=476 руб.
2. решаем задачу выражением (249,4-215)/215=0,16, тогда
0,16=16%
или снова по действиям.
а) найдем наценку в рублях.249,4-215=34,4 (руб).
б) найдем, сколько % от 215 составляет 34,4
34,4*100/215=16
3) Снова решаем или выражением, или по действиям.
Выражением: 755,2 :1,18=640 (руб.)
По действиям:
а) Узнаем, сколько процентов приходится на 755,2
100%+18%=118 %
б) найдем 1% 755,2/118=6,4
в) найдем базовую стоимость товара.6,4*100=640 (руб.)
Выбирайте тот которым Вы обычно решаете эти задачи в классе.
Объяснение: