П+a)sin(4П+a)sin(2П/3+a)=sin3a.
4sin(45°-a)sin(15°+a)cos(15°-a)=cos(45°-3a)
доказать тождество

Показать ответ

Ответ:

Pandorica

05.01.2021 03:11

Пусть в кредит на

месяцев взяли s_0

рублей. Тогда:
- после первого месяца остаток по кредиту s_1=1.01s_0-v_1

- после второго месяца s_2=1.01s_1-v_2

- и так далее
- после n-ого (последнего) месяца $s_n=1.01s_{n-1}-v_n$ ,
где $v_1, \ v_2, \ ..., \ v_n$ - выплаты в 1, 2, ..., n месяце. Заметим, что последний остаток s_n=0

, так как через n месяцев весь кредит выплачен.

По условию известно, что общая сумма выплат на 20% больше суммы, взятой в кредит:
v_1+v_2+...+v_n=1.2s_0

В системе $\left\{\begin{array}{l} s_1=1.01s_0-v_1 \\ s_2=1.01s_1-v_2 \\ ... \\ s_n=1.01s_{n-1}-v_n \end{array}$ сложим все уравнения, после чего слагаемые вида v_i

перенесем влево, а слагаемые вида s_i

- вправо.
Получим выражение:
$v_1+v_2+...+v_n=1.01(s_0+s_1+...+s_{n-1})-(s_1+s_2+...+s_n)$
Выражение стоящее слева заменяем на 1.2s_0

: $1.2s_0=1.01(s_0+s_1+...+s_{n-1})-(s_1+s_2+...+s_n)$
Удобно в первую скобку добавить нулевое слагаемое s_n

1.2s_0=1.01(s_0+s_1+...+s_n)-(s_1+s_2+...+s_n)

Первую скобку раскроем частично следующим образом: 1.2s_0=1.01s_0+1.01(s_1+...+s_n)-(s_1+s_2+...+s_n)

Приводим подобные:
$0.19s_0=0.01(s_1+...+s_n) \\\ 19s_0=s_1+...+s_n$

По условию сказано, что "15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца". Это означает, что $s_0, \ s_1, \ s_2, \ ..., \ s_n$ уменьшаются равномерно, то есть составляют арифметическую прогрессию.
Найдем сумму s_1+...+s_n

:
$19s_0= \dfrac{s_1+s_n}{2}\cdot n$
Так как s_n=0

, то выражение упрощается:
$19s_0= \dfrac{s_1}{2}\cdot n$
Введем разность прогрессии

. Тогда:
$19s_0= \dfrac{s_0+d}{2}\cdot n$
Выразим s_n

через первый член и разность прогрессии:
s_n=s_0+dn

Так как

, то

. Подставляем в соотношение: $-19dn= \dfrac{-dn+d}{2}\cdot n \\\ 19dn= \dfrac{n-1}{2}\cdot dn \\\ 19= \dfrac{n-1}{2} \\\ n-1=38 \\\ \Rightarrow n=39$
ответ: 39 месяцев

0,0(0 оценок)

Ответ:

NiVan1337

08.02.2021 22:00

4х² + 4х + 1 = 0
D = 4² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0
x = -4 ÷ 8 = -0,5
ответ: х = -0,5

-х² + 7х + 8 = 0 | ×(-1)
x² - 7x - 8 = 0
D = (-7)² -4*(-8) = 49 + 32 = 81
x₁ = (7 + 9) ÷ 2 = 8
x₂ = (7 - 9) ÷ 2 = -1
ответ: х = 8; х = -1

-х² - 2х + 15 = 0
D = (-2)² - 4*(-1)*15 = 4 + 60 = 64
x₁ = (2 + 8) ÷ (-2) = -5
x₂ = (2 - 8) ÷ (-2) = 3
ответ: х = -5; х = 3

5х² - 8х + 3 = 0
D = (-8)² - 4*5*3 = 64 - 60 = 4
x₁ = (8 + 2) ÷ 10 = 1
x₂ = (8 - 2) ÷ 10 = 0,6
ответ: х = 1; х = 0,6

7х² + 9х + 2 = 0
D = 9² - 4*7*2 = 81 - 56 = 25
x₁ = (-9 + 5) ÷ 14 = -2/7
x₂ = (-9 - 5) ÷ 14 = -1
ответ: x = -2/7; x = -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра