П-52. Умножение одночлена
на многочлен
Вариант 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) -2a'b (1,2ab + 0,4a'b); в) -1 (2а - За + 10.
6) 7а (а - b) - b (b - Ta);
2. Решите уравнение:
а) 5-2 (x-1) + 3 (x - 2) = 0; в) -1 (3х - 5) = 5.
6) 3 - 5 - (2x-1) 12:​

Объяснение:

Пусть х кг сена приходилось на одну лошадь в день по плану, а лошадей было t,

тогда, по факту на одну лошадь в день приходилось (х+4) кг сена, а лошадей стало (t-2),

так как и по факту, и по плану было израсходованно 96 кг сена,

составим уравнение:

x × t = (x+4)(t-2)

x × t = x × t - 2x + 4t - 8

2х - 4t = -8 делим обе части на 2 и выражаем х

х = 2 t - 4

Теперь, зная что было израсходованно 96 кг, подставим х в (х × t) и приравняем 96

(2t - 4) × t = 96

2t^2 - 4t - 96 = 0 делим на 2

t^2 - 2t - 48 = 0

(t -8)(t + 6) = 0

t = -6 не подходит, так как это число лошадей

t = 8

8 лошадей - было изначально

ответ: 8 лошадей

1) упростим

3*(4х^2+4x+1) - 25*(x-1) = 75x.
12x^2+12x+3-25x+25-75x=0
12x^2-88x+28=0 
разделим на 4
3x^2-22x+7=0
D`=121-21=100
x12=11+-10/3
x1=1/3
x2=7.

2)x не равен 0 +-3.
упростим перемножив
(2x+6)*(3x-x^2)+(x^2-9)(2x+6)=3*(x^2-9)(3x-x^2) (заметим что х+3 это общий делитель)

2(3х-x^2)+(x-3)(2x+6)=3*(x-3)(3x-x^2)
6x-2x^2+2x^2-6x+6x-18=3(3x^2-9x-x^3+3x^2)
6x-18=9x^2-27x-3x^3+9x^2
3x^3-18x^2+33x-18=0 (/3)
x^3-6x^2+11x-6=0
x=1 - корень.
делим выражение на х-1
(х-1)(x^2-5x+6)=0
(x-1)(x-2)(x-3)=0
x=3 не может быть. т е ответ х=1, х=2.

3) х не равен 0 и +-5
упрощаем

2(x-5)+3x(x+5)=15x
3x^2+15x+2x-10-15x=0
3x^2+2x-10=0
D`=1+30=31
x12=1+- корень из31, делить на 3.