В составе Западной экономической зоны 8 экономических районов: Северный, Северо-Западный, Центральный, Центрально-Черноземный, Волго-Вятский, Северо-Кавказский, Поволжский, Уральский. Площадь территории — 4294,4 тыс. км2, население — 112,8 млн чел. Западная экономическая зона— основной промышленный и сельскохозяйственный макрорегион страны. Здесь сосредоточены значительные производственные мощности, трудовой и научный потенциал. Экономико-географическое положение (ЭГП) большинства экономических районов зоны намного благоприятнее, чем у восточных районов. Здесь есть большое количество выходов за пределы нашей страны, территория имеет густую сеть автомобильных и железных дорог, трубопроводов и линий электропередачи. Природные условия более мягкие, чем на Востоке, что развитию основных отраслей сельского хозяйства, они более благоприятны для жизни людей. Сейчас Западный макрорегион дает более 4/5 всей промышленной и сельскохозяйственной продукции страны, здесь сосредоточено более 9/10 финансовых средств России, примерно 9/10 научного потенциала.Доля городского населения составляет 74 %. По числу городов Запад опережает Восток примерно в 3,7 раза (862 города). В Европейской части находятся почти все города-миллионеры (10 из 12) и даже городов с численностью более 500 тыс. чел. на Западе в 2 раза больше, чем на Востоке (соответственно 14 и 7).Промышленность. В специализации Западной экономической зоны выделяются районы, где отрасли обрабатывающей промышленности определяют специализацию хозяйственного комплекса (Центральный, Центрально-Черноземный, Северо-Западный, Волго-Вятский). В Поволжье и на Урале имеет место сочетание отраслей сырьевой направленности (нефть, газ, калийные соли) и обрабатывающих отраслей. Северный Кавказ выступает как крупный производитель и переработчик сельскохозяйственной продукции. И только Северный район очень похож на восточные районы, где сырьевая составляющая преобладает.Сельское хозяйство. В связи с тем, что Западная экономическая зона — основная в производстве сельскохозяйственной продукции, то и все отрасли сельского хозяйства, характерные для России в целом, представлены в макрорегионе. ПОЧИТАЙ. ЕСЛИ НЕ В КОМЕНТАХ НАПИШИ.
По физическим соображениям понятно, что k > 0 - толстую балку явно сложнее согнуть, чем тонкую. Начиная с этого момента будем считать, что k = 1 (физики скажут, что мы выбрали такую систему координат, в которой k безразмерно и равно 1) - это явно никак не влияет на положение максимума.
Можно считать, что сечение сделано так, как будто прямоугольник со сторонами x, y вписан в окружность диаметра d (Почему это верно: пусть всё не так, и, например, x при фиксированном y можно увеличить. Тогда увеличим - и q тоже увеличится, чего не может быть, если достигнут максимум.)
Если прямоугольник вписан, то его диагональ - диаметр окружности. По теореме Пифагора x^2 + y^2 = d^2, откуда y^2 = d^2 - x^2. Подставляем это в формулу и получаем такую формулировку задачи: Найти максимальное значение функции q(x) = x(d^2 - x^2) на отрезке [0, d].
Можно считать, что сечение сделано так, как будто прямоугольник со сторонами x, y вписан в окружность диаметра d (Почему это верно: пусть всё не так, и, например, x при фиксированном y можно увеличить. Тогда увеличим - и q тоже увеличится, чего не может быть, если достигнут максимум.)
Если прямоугольник вписан, то его диагональ - диаметр окружности. По теореме Пифагора x^2 + y^2 = d^2, откуда y^2 = d^2 - x^2. Подставляем это в формулу и получаем такую формулировку задачи:
Найти максимальное значение функции q(x) = x(d^2 - x^2) на отрезке [0, d].
Берем производную:
q'(x0) = (x0 * d^2 - x0^3)' = d^2 - 3x0^2
Присваиваем производную к нулю и решаем получившееся уравнение (учтя, что x > 0):
d^2 - 3x0^2 = 0
x0^2 = d^2 / 3
Найденная точка - точка максимума (хотя бы потому, что q' > 0 при 0 < x < x0 и q' < 0 при x > x0). Поэтому можно сразу писать ответ.
ответ.