ответить на вопросы по теории вероятности: 1. формула полной вероятности : а) пересчитывать имеющиеся доопытные вероятности гипотез н1, , когда становится известно, что произошло некоторое событие а. б) вычислить
вероятность произведения событий, когда известны вероятности отдельных событий. в) вычислить вероятность события а, если известны вероятности всех гипотез и вероятности события а, при условии выполнения каждой
из гипотез. г) находить точечную оценку неизвестной вероятности события а. 2. какие значения может принимать случайная величина имеющая стандартное нормальне распределение? : а) только положительные значения б)
любые действительные значения в) только неотрицательные значения г) только значения из промежутка [-1; 1] 3. среднее арифметическое значений веса студентов, измеренных при едицинском обследовании, при увеличении
числа обследованных : а) имеет распределение вероятностей, мало отличающееся от нормального распределения б) имеет распределение вероятностей, мало отличающееся от экспоненциального распределния в) имеет
распределение вероятностей, мало отличающееся от равномерного распределения г) имеет распределение вероятностей, мало отличающееся от распределения пуассона
Если бы ели только Малыш и Карлсон, то Малыш съел бы 1/4, а Карлсон 1-1/4=3/4. Следовательно, Карлсон съедает варенья столько, сколько съели бы 3 Малыша.
Значит, когда ели все трое, Карлсон съел 3*1/9=3/9. Тогда Винни-Пух съел 8/9-3/9=5/9 всего варенья. Это означает, что Винни-Пух съедает как 5 Малышей.
Следовательно, если есть будут только Малыш и Винни-Пух, то Малыш съест 1 часть, а Пух 5 частей. Значит Малышу достанется 1/6 от варенья.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.