ответ должен быть (2;3) (3;2)​

(3; 2), (2; 3)

Объяснение:

1/x + 1/y = 5/6

y/xy + x/xy = 5/6

(x + y)/xy = 5/6, а так как x + y = 5, то 5/xy = 5/6

xy = 6

У нас есть:

x + y = 5

xy = 6

x = 5 - y

(5 - y)y = 6

-y² + 5y - 6 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 * (-1) * (-6) = 25 - 24 = 1

y₁,₂ = (-b ± √D)/2a = (-5 ± √1)/2*(-1) = (-5 ± 1)/(-2)

y₁ = (-5 + 1)/(-2) = (-4)/(-2) = 2

y₂ = (-5 - 1)/(-2) = (-6)/(-2) = 3

x = 5 - y

x₁ = 5 - y₁ = 5 - 2 = 3

x₂ = 5 - y₂ = 5 - 3 = 2

(x₁; y₁) = (3; 2)

(x₂; y₂) = (2; 3)