Скорость грузового автомобиля 60 км/ч.
Скорость легкового автомобиля 80 км/ч
Объяснение:
Пусть х - скорость грузового автомобиля
у - скорость легкового автомобиля
4х - расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи
у - расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи
4х + у = 320 ⇒ у = 320 - 4х
1час 20 минут = 4/3 часа
320/х - время, за которое грузовой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/(320 - 4х) - время за которое легковой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/х - 320/( 320 - 4х) = 4/3
80/х - 80/ (320 - 4х) = 1/3
3 · 80 (320 - 4х) - 3 · 80х = (320 - 4х) · х
60 · (320 - 4х) - 60х = - х² + 80х
60 · 320 - 240х - 60х = -х² + 80х
х² - 380х + 19200 = 0
D = 380² - 4 · 19200 = 67600 = 260²
x₁ = 0.5(380 - 260) = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
x₂ = 0.5( 380 + 260) = 320 (не подходит)
у = 320 - 4 · 60 = 80 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).
Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.
Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.
Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:
f(n) = 3n - 5
f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2
f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3
f(n) - f(n+1) = - 3 < 0
⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.
Скорость грузового автомобиля 60 км/ч.
Скорость легкового автомобиля 80 км/ч
Объяснение:
Пусть х - скорость грузового автомобиля
у - скорость легкового автомобиля
4х - расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи
у - расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи
4х + у = 320 ⇒ у = 320 - 4х
1час 20 минут = 4/3 часа
320/х - время, за которое грузовой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/(320 - 4х) - время за которое легковой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/х - 320/( 320 - 4х) = 4/3
80/х - 80/ (320 - 4х) = 1/3
3 · 80 (320 - 4х) - 3 · 80х = (320 - 4х) · х
60 · (320 - 4х) - 60х = - х² + 80х
60 · 320 - 240х - 60х = -х² + 80х
х² - 380х + 19200 = 0
D = 380² - 4 · 19200 = 67600 = 260²
x₁ = 0.5(380 - 260) = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
x₂ = 0.5( 380 + 260) = 320 (не подходит)
у = 320 - 4 · 60 = 80 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).
Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.
Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.
Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:
f(n) = 3n - 5
f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2
f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3
f(n) - f(n+1) = - 3 < 0
⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.