От двух пристаней расстояние между которыми 50 км отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1ч после начала движения. найдите скорость каждого катера если один из них проходит 60 км на 1ч быстрее другого

Скорость первого катера:
                                        v₁ = 60/t
Скорость второго катера:
                                        v₂ = 60/(t+1)
Скорость сближения катеров:
                                        v = v₁+v₂ = 60/t + 60/(t+1) =
                                           = 60(t+1)+60t)/(t(t+1)) = (120t+60)/(t²+t)
По условию: v = S/t' = 50:1 = 50 (км/ч)
Тогда:
             120t + 60 = 50t² + 50t
              50t² - 70t - 60 = 0
               5t² - 7t - 6 = 0                   D = b²-4ac = 49+120 = 169
                t₁ = (-b+√D)/2a = 2 (ч)
                t₂ = (-b-√D)/2a = -0,6 (ч) - не удовлетворяет условию

Тогда скорость первого катера:
                               v₁ = 60/t = 60:2 = 30 (км/ч)
Скорость второго катера:
                               v₂ = 60/(t+1) = 60:3 = 20 (км/ч)

ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.