Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободитесь от внешнего радикала в выражении, представив подкоренное выражение в виде квадрата
$\sqrt{2a+2\sqrt{a^2-1} },$
где $a\ \textgreater \ 1$

Показать ответ

Ответ:

Дарчик1

10.10.2020 21:27

Заметим, что 2a=a-1+a+1 . Тогда $2a+2\sqrt{a^{2}-1}=(\sqrt{a-1})^{2}+2\sqrt{a-1}\sqrt{a+1}+(\sqrt{a+1})^{2}$ - преобразования делались с учетом того, что . Получаем $(\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1})^{2}$ . Извлекая корень, получаем $|\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}|$ . С учетом положительности каждого корня: $=\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

загадка27

01.11.2022 02:09

Выполнить это . сразу скажу 5,97*10^22 не подходит 5,97* 10^21 тоже...

Учен586

23.01.2023 02:50

Знайдить видстань вид точки м(-2 4) до оси ординат...

DiaPika

14.01.2021 21:09

Сад занимает площадь 5,6а.а огород 3,2 а . во сколько раз площадь огорода меньше площади сада.какую част всего участка занимает огород?...

анна2264

22.06.2022 05:24

Реши: a) 9x-6(x-1)=5(x+2) 3x - 1 _ x = 5-x б) 6 3 9...

gleb3003

22.01.2023 07:41

Грузовой лифт движется со скоростью 2,5 м/с. за какое время лифт переместится на расстояние 50 м? ответ дайте в секундах....

Engishmaster

22.06.2022 05:24

Сколько квадратных сантиметров содержится в 3м^2 1дм^2 5см^2...

Шляпа00

29.10.2020 03:25

Как найти значение k по графику функции y=kx+b...

sodemAN2

22.06.2022 05:24

287 (а). определите знак выражений: a)sin 20 градусов 288 (а). углом какой четверти является альфа, если sin альфа 0,cos альфа 0 289 (а-в). определите знак произведения: cos...

макс17281

22.06.2022 05:24

Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии: а) -23; -20; б)14,2; 9,6;...

afa2004

19.06.2022 15:27

Решите ! ! во время каникул на экскурсию в киев поехали 35% шестиклассников школы,а на экскурсию в москву - 5числитель 12 знаменатель шестиклассников.сколько всего шестиклассников...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку