Остаток 57
на уроке учитель нарисовал параллелограмм mnkl и отметил середины p u q сторон mn u kl соответственно, но затем стер параллелограмм, оставив лишь точки m, p, q.
запишите алгоритм восстановления исходного параллелограмма по оставшимся точкам.

1ч30мин=1.5чх-скорость автомобиляt-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с)t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с)  t=1.5x/(75-x)х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль375-75t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист375-75t=xtxt+75t=375t(x+75)=375x+75=375/tx+75=375: (1.5x/(75-x))х+75=375*((75-х)/1.5х)х+75=(28125-375х)/1.5х28125-375х=1.5х(х+75)28125-375х=1.5х^2+112.5х1.5х^2+487.5х-28125=0д=237656.25+168750=406406.25корень из д=637,5х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходитх2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля  50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин75-50=25км/ч скорость сближения75: 25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в с3*75=50(3+1.5)   225=225км расстояние от а до с. 

Для вычисления промежутков знакопостоянства сперва приравняем нашу функцию к нолю и решим полученное квадратное уравнение, то есть

Теперь необходимо нарисовать ось абсцисс (0х) и на ней отобразить полученные точки, то есть мы получим 3 интервала, такие как
1. (- беск; -3)
2. [-3;4] 
3.(4; беск)
Определим знак функции на каждом интервале
 1. (- беск; -3): у(-5)=-(-5)^2+(-5)+12=-25-5+12=-30+12=-18 <0
2. [-3;4]             y(0)=0^2+0+12=0+0+12=12 >0
3.(4; беск)        y(5)=-(5)^2+5+12=-25+17=-8 <0
И так мы видим что на интервале (- беск; -3)и(4; беск) функцию имеет отрицательный знак,а на интервале [-3; 4] соответственно положительный.
ответ: х Є (- беск; -3) и(4; беск) отрицательные значения,   
х Є [-3; 4] положительные значения