В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Алeна1
Алeна1
13.12.2020 18:33 •  Алгебра

Определите, сколько решений имеет система уравнений: x^2+1/y^2=3 1/x^2+y^2=1 и расскажите, , поподробнее как это решать.

Показать ответ
Ответ:
Tandy
Tandy
24.05.2020 15:53

bз системы следует что x=+-sqrt(3)y, подставляя в первое уравнение

получаем квадратное уравение относительно у. которое в свою очередь не имеет решений.

ответ система неразрешима

0,0(0 оценок)
Ответ:
Khan11111
Khan11111
24.05.2020 15:53

Гоша все верно написАл. Я немного поясню.

Из второго уравнения

1/x^2 = 1 - y^2; 

x^2 = 1/(1 - y^2); подставляю в первое

1/(1 - y^2) + 1/y^2 = 3;

y^2 + 1 - y^2 = 3*y^2*(1 - y^2);

y^4 - y^2 + 1/3 = 0; это - биквадратное уравнение, подстановкой z = y^2 получается простое квадратное

z^2 - z + 1/3 = 0; вещественных решений у этого уравнения нет. Проще всего это показать так - можно добавить и вычесть 1/4

z^2 - z + 1/4 - 1/4 + 1/3 = 0;

(z - 1/2)^2 + 1/12 = 0; ясно, что слева стоит число больше 0 при любых z, поэтому вещественных решений нет.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота