Обозначим скорость мотоциклиста через x . До первой встречи велосипедист провёл на трассе 20 мин + 10мин = 30мин = 1/2 часа ,
а мотоциклист провёл не трассе 10мин = 1/6 часа .
Если скорость мотоциклиста х км/ч и ехал он до первой встречи 1/6 часа, то он проехал 1/6x км . Велосипедист проехал такой же путь, но за 1/2 часа , значит скорость велосипедиста равна :
1/6x : 1/2 = 1/3x км/ч
Если через 40 мин , то есть 2/3 часа после первой встречи мотоциклист догнал велосипедиста во второй раз, то учитывая, что они двигаются в одном направлении, то есть это движение вдогонку, то скорость найдём как разность скоростей мотоциклиста и велосипедиста :
2х² + 7х - 15 = 0 - равносильное уравнение
Объяснение:
Равносильные уравнения - такие уравнения, которые имеют одни и те же корни.
Найдём корни данного уравнения
(2х – 3)(х + 5) = 0
х + 5 = 0 х ₁ = -5
2х - 3 = 0 х₂ = 1,5
Преобразуем данное уравнение
(2х – 3)(х + 5) = 0
2х² - 3х + 10х - 15 = 0
2х² + 7х - 15 = 0
Найдём корни получившегося квадратного уравнения
D = 7² + 4 · 2 · 15 = 169
√D = 13
x₁ = (-7 - 13)/4 x₁ = -5
x₂ = (-7 + 13)/4 x₂ = 1.5
Уравнения (2х – 3)(х + 5) = 0 и 2х² + 7х - 15 = 0 являются равносильными, поскольку имеют одинаковые корни
Обозначим скорость мотоциклиста через x . До первой встречи велосипедист провёл на трассе 20 мин + 10мин = 30мин = 1/2 часа ,
а мотоциклист провёл не трассе 10мин = 1/6 часа .
Если скорость мотоциклиста х км/ч и ехал он до первой встречи 1/6 часа, то он проехал 1/6x км . Велосипедист проехал такой же путь, но за 1/2 часа , значит скорость велосипедиста равна :
1/6x : 1/2 = 1/3x км/ч
Если через 40 мин , то есть 2/3 часа после первой встречи мотоциклист догнал велосипедиста во второй раз, то учитывая, что они двигаются в одном направлении, то есть это движение вдогонку, то скорость найдём как разность скоростей мотоциклиста и велосипедиста :
x - 1/3x = 2/3x км/ч
Составим и решим уравнение :
2/3x * 2/3 = 40
4/9x = 40
x = 90 км/ч - скорость мотоциклиста