Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0 принадлежащему отрезку [ п/6 ; п ] найдите наименьший положительный корень уравнения sin (x - п/6) = - корень из 3/2

Показать ответ

Ответ:

UliaBorodaykevi

02.10.2020 12:05

$1)\ 3ctg(3x)-\sqrt3=0; \ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
3ctg(3x)-\sqrt3=0\\
3ctg(3x)=\sqrt3\\
ctg(3x)=\frac{\sqrt3}{3}\\
3x=\frac{\pi}{3}+\pi k\\
x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3};\ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
\frac{\pi}{6} \leq \frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3} \leq \pi\\
\frac{1}{6} \leq \frac{1}{9}+\frac{k}{3} \leq 1\\
\frac{1}{18} \leq \frac{k}{3} \leq \frac{8}{9}\\
\frac{1}{6} \leq k \leq 2 \frac{2}{3}\ =\ k=1; 2\\
k=1\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{9}\\$
$k=2\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{9}\\
2)\ sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt3}{2};\ x0 \\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k\\
\\
|x=2\pi k\\
|x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k\\
x0\\
\\
|2\pi k0 \ =\ x=2\pi0(k=0 \ =\ x=0)\\
|-\frac{2\pi}{3}+2\pi k 0\ =k=0; x=-\frac{2\pi}{3}\ k=1;\ x=-\frac{2\pi}{3}+\\
+2\pi=\frac{4\pi}{3}0\\
\frac{4\pi}{3}$
ответ: $\frac{4\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

superdmnomber1

01.12.2021 11:23

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см2. найдите длины сторон прямоугольника ** решается по теореме виета...

yaltame

01.12.2021 11:23

Пример одного числа, которое больше числа 8,3 и меньше числа 8 3/4. ответ запишите в виде десятичной дроби....

Leonardo81

01.12.2021 11:23

Эй, просыпайтесь! заря занялась! уже миновала пятая часть трёх восьмых неминовавшего дня. сколько миновало и сколько осталось? можно развёрнутый ответ , как это решать...

ufs09225

01.03.2021 05:16

Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 5,7? сколько из них нечетных...

Summerween

01.03.2021 05:16

Докажите неравенство (x-2)^2 x(x-4)...

Light111111

15.07.2021 02:25

7. швидкість автомобіля спочатку знизилася на 20 %, а потім зросла на 20%. на скільки відсотків змінилася початкова швидкість автомобіля? (2 ) 8. у коробці лежать сині...

LeveL14

08.04.2020 04:15

Перевести из радиан в градусы: 6п/5...

glebpoltorak

20.01.2021 10:08

Умножение одночлена на многочлен. умножение многочлена на многочлен. разложение многочленов на множители. 7 класс мерзляк. дайте ответы на контрольную работу...

kuznetsovakristina

22.06.2021 19:32

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции f(x)=2/6x-3 в точке с ординатой 1. (2/6x-3 если что это дробь)....

irasurkova197

24.02.2022 09:36

по алгебре от последние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку