Определить вид треугольника со сторонами 5,7,8 см

8² = 64
5² + 7² = 25 + 49 = 74
64 < 74
8² < 5² + 7² квадрат большей стороны меньше суммы квадратов длин двух других сторон,значит треугольник остроугольный

1)Вид треугольника зависит от вида большего угла, лежащего по теореме в треугольнике напротив большей стороны. В нашем треугольнике наибольший угол лежит напротив стороны, равной 8 см.
2) По следствию из теоремы косинусов для определения знака косинуса угла достаточно оценить знак выражения
= 25+49-64=10 - число положительное, тогда и косинус наибольшего  угла этого треугольника будет положительным, т.е. сам угол будет острым, а треугольник в этом случае остроугольный..
ответ: остроугольный.