Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить углы треугольника abc с вершинами а(2,-1,3) , в(1,1,1), с(0,0,5)

Показать ответ

Ответ:

ArinaCat123

09.10.2020 00:37

$A(2,-1,3)\; ,\; \; B(1,1,1)\; ,\; \; C(0,0,5)\\\\AB=(-1,2,-2)\; ,\; \; AC=(-2,1,2)\; ,\; \; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\alpha =cos(AB,AC)=\frac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC|}=\frac{2+2-4}{|AB|\cdot |AC|}=0\; \; \Rightarrow \; \; cos\alpha =90^\circ \\\\BA=(1,-2,2)\; ,\; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\beta =cos(BA,BC)=\frac{BA\cdot BC}{|BA|\cdot |BC|}=\frac{-1+2+8}{\sqrt{1+4+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \Rightarrow \\\\\beta =45^\circ \\\\CA=(2,-1,-2)\; ,\; \; CB=(1,1,-4)$

$cos\gamma=cos(CA,CB)=\frac{CA\cdot CB}{|CA|\cdot |CB|}=\frac{2-1+8}{\sqrt{4+1+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \Rightarrow \\\\\gamma =45^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alena13gerda

22.07.2022 16:00

. Дракон летит со скоростью 406,8 км/ч.Определи ,сколько метров он сумеет пролететь всего за секунду....

bakhtovar2

12.02.2020 14:23

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функций у=х^2+2х+2, у=2х+3...

Tomrico11

12.02.2020 14:23

Задана функция у=3х-5. определите значения у при х=-0,8...

tanshka

12.02.2020 14:23

Выражение: а) -y^2+(y-5)^2 б) (b-7)(b+7)-9 в) (x-3)^2-(x-2)(x+2)....

zhuravskaya1991

26.08.2020 14:12

Обчисліть 2^8 * 7^7 / 14^6...

Аня98788

09.03.2020 21:58

Птицефабрика выбирает яичную породу кур:Тетра или Доминант.Она планирует закупить 100 тысяч кур.Стоимость корма для кур 11 рублей за 1 кг.Стоимость кур,среднее потребление корма...

LIKA03072017

14.05.2021 10:12

Запиши математическую модель следующей задачи. Сосулька тает со скоростью 4 капель в мин. Сколько капель упадёт на землю через 2 мин., 8 мин., 11 мин. от начала таяния сосульки?ответ:1....

vladawin2

22.05.2020 14:19

Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. если к числителю прибавить 3, а к знаменателю прибавить 2, то дробь увеличится на 7/40 . найдите эту дробь...

milenmuradyan

22.05.2020 14:19

Как решить: найдите значение выражения 2-3x во второй степени, при x=7...

aksnastena

22.05.2020 14:19

Зная, что cos x = 0,8 и x ∈ ( 0 ; π 2 ) , вычисли sin 2 x + 0,7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку