В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
anisova342
anisova342
25.10.2021 18:34 •  Алгебра

Определить сумму бесконечно убывающей прогрессии,если известно,что сумма ее первого и четвертого членов равна 54,а сумма второго и третьего равна 36.

Показать ответ
Ответ:
МарианнаБелая
МарианнаБелая
24.05.2020 15:50

b1+b4 = b1+b1*q^3 = b1(1+q^3) = b1(1+q)(1-q+q^2) = 54

b2+b3 = b1*q + b1*q^2=b1q(1+q) = 36

разделим первое на 2е

(1-q+q^2)/q = 54/36

q^2 - q + 1 = 1,5q

q^2 - 2,5q + 1 = 0

По теореме Виета

q1=2

q2=0,5

Для бесконечно убывающей прогрессии |q|<1

b1 = 36/q(1+q) = 36/0,5*1,5 = 48

S = b1/(1-q)= 48/0,5 = 96

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота