Дана система уравнений: {x² + xy + x + y = -2
{y² + xy + x + y = 1.
Сгруппируем: {х(x + y) + (x + y) = (х + у)(х + 1) = -2
{у(y + x) + (x + y) = (х + у)(у + 1) = 1.
Разделим второе уравнение на первое.
(у + 1)/(х + 1) = -1/2.
2у + 2 = -х - 1
х = -2у - 3 = -(2у + 3).
Вычтем из второго начального уравнения первое.
у² - х² = 3. Подставим вместо х его значение, полученное выше.
у² - 4у² - 12у - 9 = 3.
Получаем квадратное уравнение 3у² + 12у + 12 = 0, или, сократив на 3:
у² + 4у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:
D=4^2-4*1*4=16-4*4=16-16=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-4/(2*1)=-2.
Отсюда х = -(2*(-2) + 3) = 1.
ответ: х = 1, у = -2.
Ранжированный ряд: 157, 160, 160, 161, 162, 162, 165, 165, 165, 165, 165, 168, 169, 170, 170, 170, 171, 173, 173, 174, 175, 177, 177, 182, 182, 186.
Средний рост: (157 + 160 + 160 ++ 186) : 26 ≈ 169
Мода ряда: 165
Медиана ряда: (170 + 175) : 2 = 172,5
Задание 2.
Среднее арифметическое: (100 000 + 4 * 20 000 + 20 * 10 000) : 25 = 15200
Мода ряда: 10 000
Медиана ряда: (10 000 + 10 000) : 2 = 10 000
В рекламных целях выгоднее всего использовать среднее арифметическое ряда.
Задание 3.
Сумма чисел старого ряда равна 7 * 10 = 70.
Новый ряд состоит из 10 + 2 = 12 чисел.
Среднее арифметическое нового ряда: (70 + 17 + 18) : 12 = 8,75
Дана система уравнений: {x² + xy + x + y = -2
{y² + xy + x + y = 1.
Сгруппируем: {х(x + y) + (x + y) = (х + у)(х + 1) = -2
{у(y + x) + (x + y) = (х + у)(у + 1) = 1.
Разделим второе уравнение на первое.
(у + 1)/(х + 1) = -1/2.
2у + 2 = -х - 1
х = -2у - 3 = -(2у + 3).
Вычтем из второго начального уравнения первое.
у² - х² = 3. Подставим вместо х его значение, полученное выше.
у² - 4у² - 12у - 9 = 3.
Получаем квадратное уравнение 3у² + 12у + 12 = 0, или, сократив на 3:
у² + 4у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:
D=4^2-4*1*4=16-4*4=16-16=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-4/(2*1)=-2.
Отсюда х = -(2*(-2) + 3) = 1.
ответ: х = 1, у = -2.