Определи, является ли тождеством равенство tm−m2t2−m2=t+m2(t−m)−t−m2(t+m)−mt−m.
После преобразования левой части получим выражение
(выбери правильный ответ):
tmt2
m(t−m)t2−2tm+m2
mt−m
mt+m
После преобразования правой части получим выражение
(выбери правильный ответ):
m(t−m)t2−2tm+m2
−mt−m
mt+m
mt−m
Данное равенство
тождеством.
2) знаменатель не может быть равен нулю.
Поскольку у нас корень квадратный стоит в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля:
х²-6х+5>0
Решение этого неравенства и будет областью определения функции.
Сначала решим уравнение х²-6х+5=0, потом применим метод интервалов.
Подставив в выражение х²-6х+5 три произвольные значения, лежащие в промежутках (-∞; 1), (1; 4) и (4;+∞) (например, 0, 2 и 5), увидим, что оно (выражение) принимает отрицательные значения на промежутке (1;4), а на остальных двух промежутках - положительные. (Тут надо нарисовать числовую ось Ох, отметить на ней точки 1 и 4, перед 1 поставить + , между 1 и 4 поставить минус, а после 4 - снова плюс)
ответ: D(f)=(-∞; 1) ∪ (4;+∞)
У Вас: х (штрих) = 12 + 18t и уравнение скорости. v = v0 + at. Здесь тоже видно, что начальная скорость равна v0 = 12; Вам просто надо было в этом уравнении положить
t = 0, и никаких проблем! А когда Вы приравниваете к нулю выражение для первой производной, Вы находите тот момент времени, когда скорость БУДЕТ равна нулю.
(Вы там "минус" не написали!) . Вам это делать не нужно. А если Вы еще и вторую производную будете искать, то получите значение ускорения, которое "видно" было и из начального уравнения а/2 = 9, след. а = 2*9 = 18; и из второго, для скорости а = 18 и вторая производная даст тот же результат х (два штриха) = а (ускорение) = 18. Успеха Вам!