Определи, в какой точке ось Ox пересекает ось симметрии графика функции y=x2−2x−7.

Показать ответ

Ответ:

pandapurple

24.04.2022 01:23

70 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость двухэтажного автобуса,

(х + 10) км/ч - скорость микроавтобуса.

Оба автобуса проехали по 280 км.

Запишем данные в таблицу, по строке выразим время движения каждого автобуса (расстояние разделить на скорость).

Время движения двухэтажного автобуса:

$\dfrac{280}{x}$ ч

Время движения микроавтобуса:

$\dfrac{280}{x+10}$ ч

Известно, что туристы, ехавшие на двухэтажном автобусе, добрались до города на полчаса позже, т.е. время движения у них было больше на 0,5 ч. Вычитаем из большего времени меньшее и получаем уравнение:

$\dfrac{280}{x}-\dfrac{280}{x+10}=\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{280}{x}-\dfrac{280}{x+10}-\dfrac{1}{2}=0$

$\dfrac{280\cdot 2(x+10)-280\cdot 2x-x(x+10)}{2x(x+10)}=0$

x > 0 по смыслу задачи, поэтому умножаем на знаменатель обе части уравнения.

560(x+10)-560x-x(x+10)=0

560x+5600-560x-x^2-10x=0

x^2+10x-5600=0

По теореме, обратной теореме Виета,

x_1=-80 - не подходит по смыслу задачи,

x_2=70 (км/ч) - скорость двухэтажного автобуса.

Из Москвы в Ярославль одновременно выехали две группы туристов. Туристы, ехавшие на двухэтажном авто

0,0(0 оценок)

Ответ:

arinkaapelsink

12.08.2020 12:49

Рассмотрим график функции
y=x^2-6x+12+a^2-4a

свободный член c=12+a^2-4a

отвечает за подъем/спуск параболы y=x^2-6x

вдоль Oy.

По теореме Виета для уравнения x^2-6x+12+a^2-4a=0

(решая относительно x)
$\left \{\begin{array}{I} x_1+x_2=6 \\ x_1x_2=12+a^2-4a \end{array}$
Из первого уравнения видно, что корни уравнения либо оба положительные, либо один положителен, второй отрицателен. Теперь подробнее разберем второе уравнение. Если оба корня положительны, то их произведение тоже положительно. Докажем, что 12+a^2-4a

не может принимать отрицательных значений.

Рассмотрим функцию
y=a^2-4a

это парабола с ветвями вверх. Найдем ее ординату ее вершины
$y_0= \dfrac{0-16}{4}=-4$
значит -4 - минимальное значение функции и $12+a^2-4a\ \textgreater \ 0$ при любом a.

Раз оба корня могут быть только положительными, то модуль их разности будет максимален, если они будут как можно дальше друг от друга на оси Ох, т.е. вершина параболы должна быть как можно ниже. Это означает, что свободный член c должен иметь минимальное значение, а это возможно при
$a^2-4a=-4 \\ a^2-4a+4=0 \\ (a-2)^2=0 \\ a-2=0 \\ a=2$

ответ: a=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра