Определи наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A:

xn=2n2−23, A=−5.

ответ:

1. выбери соотношение, необходимое при решении задачи:

2n2−23≤−5
2n2−23>−5
2n2−23≥−5
2. Наименьший номер (запиши число): n=​

Объяснение:

а) (х + y)² = х² + 2хy + у²  квадрат суммы

б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9  разность квадратов

в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8   разность кубов

г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у²   квадрат суммы

д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y²  разность квадратов

е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125  разность кубов

3.Задание 2

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² = 9

б) (х + y)² – 5 = 4

в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4(х² + 2хy + y²)=36

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у²   квадрат суммы

2. (2а - З)²=4а²-12а+9    квадрат разности

3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴  разность квадратов

4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8   сумма кубов

5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1    сумма кубов

Объяснение:

x+3y=5                                   2y+x=4                                 3y+4x=12

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Но прежде нужно преобразовать уравнения для более удобного вычисления:

3у=5-х                                    2у=4-х                                3у=12-4х

у=(5-х)/3                                у=(4-х)/2                             у=(12-4х)/3

                                          Таблицы:

х  -4    -1      2            х       -1        0        1              х       -3      0     3

у   3     2     1             у       2,5     2      1,5              у       8      4     0