Объяснение:
1а). 4,5x+1,25=37 1/4. Перенесём 1,25 из левой стороны в правую с противоположным знаком: 4,5x = 37 1/4-1,25.
37 1/4= 37,25.
4,5x = 37,25-1,25.
4,5x = 36. Теперь разделим обе стороны на 4,5 и получим: x=8.
1б). y-0,3=3/4 y+20 1/2. Перенесём 3/4y из правой части в левую с противоположный знаком: y-0,3-3/4 y = 20 1/2.
3/4 y= 0,75y
0,25·y-0,3 = 20 1/2. Перенесём -0,3 из левой части в правую с противоположным знаком: 0,25y = 20,5+0,3.
0,25y = 20,8. Теперь умножим обе стороны на 4 и получим: y = 83,2.
1в). 5(4,5x-1)=5,7-0,5(x-20). Сперва откроем скобки: 22,5x-5=5,7-0,5x+10.
Теперь перенесём с противоположным знаком -0,5x из правой части в левую, а -5 из левой в правую: 22,5x+0,5x=10+5+5,7.
23x=20,7. Разделим обе части на 23 и получим: x=0,3.
1г). (2x+7)/3-(x-3)/2=4x. Умножим всю первую дробь на 2, а вторую на 3 и получим: (4x+14)/6-(3x-9)/6=4x.
(4x+14-3x+9)/6=4x
(x+23)/6=4x. Умножим обе части на 6 и получим: x+23=24x.
Перенесём x из левой части в правую: 23=23x.
Разделим обе части на 23 и получим: x=1.
2). 2a-3=2(a-5).
2a-3=2a-10. Перенесём 2a из левой части в правую: -3=2a-2a-10.
-3a≠-10. Исходя из этого мы можем определить, что такого числа нет.
3). Допустим первое число = x .
Тогда второе число равно x+1, третье x+2.
Из условия задачи мы видим, что сумма этих трёх чисел равна 9.
x+x+1+x+2=9
3x=6.
x=2. Мы нашли x который является первым числом.
Второе число было x+1.
Подставим заместо икса 2 и получим: 2+1= 3.
Третье число равно x+2.
x=2 тогда x+2=4.
ответ: 2,3,4.
4). |x-2|=3.
x=2+3=5
x=2-3=-1
ответ: x=5 и -1.
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)
2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0
Разложим синус удвоенного аргумента:
8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .
Объяснение:
1а). 4,5x+1,25=37 1/4. Перенесём 1,25 из левой стороны в правую с противоположным знаком: 4,5x = 37 1/4-1,25.
37 1/4= 37,25.
4,5x = 37,25-1,25.
4,5x = 36. Теперь разделим обе стороны на 4,5 и получим: x=8.
1б). y-0,3=3/4 y+20 1/2. Перенесём 3/4y из правой части в левую с противоположный знаком: y-0,3-3/4 y = 20 1/2.
3/4 y= 0,75y
0,25·y-0,3 = 20 1/2. Перенесём -0,3 из левой части в правую с противоположным знаком: 0,25y = 20,5+0,3.
0,25y = 20,8. Теперь умножим обе стороны на 4 и получим: y = 83,2.
1в). 5(4,5x-1)=5,7-0,5(x-20). Сперва откроем скобки: 22,5x-5=5,7-0,5x+10.
Теперь перенесём с противоположным знаком -0,5x из правой части в левую, а -5 из левой в правую: 22,5x+0,5x=10+5+5,7.
23x=20,7. Разделим обе части на 23 и получим: x=0,3.
1г). (2x+7)/3-(x-3)/2=4x. Умножим всю первую дробь на 2, а вторую на 3 и получим: (4x+14)/6-(3x-9)/6=4x.
(4x+14-3x+9)/6=4x
(x+23)/6=4x. Умножим обе части на 6 и получим: x+23=24x.
Перенесём x из левой части в правую: 23=23x.
Разделим обе части на 23 и получим: x=1.
2). 2a-3=2(a-5).
2a-3=2a-10. Перенесём 2a из левой части в правую: -3=2a-2a-10.
-3a≠-10. Исходя из этого мы можем определить, что такого числа нет.
3). Допустим первое число = x .
Тогда второе число равно x+1, третье x+2.
Из условия задачи мы видим, что сумма этих трёх чисел равна 9.
x+x+1+x+2=9
3x=6.
x=2. Мы нашли x который является первым числом.
Второе число было x+1.
Подставим заместо икса 2 и получим: 2+1= 3.
Третье число равно x+2.
x=2 тогда x+2=4.
ответ: 2,3,4.
4). |x-2|=3.
x=2+3=5
x=2-3=-1
ответ: x=5 и -1.