Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 5 данных луч(-ей, -а) в с общей начальной точкой (никакие два луча не лежат на одной прямой, никакие три луча не лежат в одной плоскости).

1) Если произведение N(N+2) делится на 2, то они оба четные.

Но тогда одно число обязательно делится на 4, а другое только на 2.

И получается, что произведение действительно делится на 8.

ОТВЕТ: ДА

2) 1-ую пару можно выбрать из 6 мальчиков и 5 девочек, всего 6*5=30.

2-ую пару можно выбрать из 5 мальчиков и 4 девочек, всего 5*4=20.

Итого получается выбрать две пары.

ОТВЕТ: ДА

3) Числа, в которых все цифры делятся на 3 и не равны 0:

963, 936, 639, 693, 369, 396.

Из них четных только два: 936, 396

ОТВЕТ: НЕТ, всего 2 варианта.

Х^2 -pх-6=0
применим теорему Виетта:
х1 × х2= -6
х1 + х2 = р


разложим -6 на множители:

▪х1 = 1 и х2 = -6
х1 × х2 = -6
1 × (-6) = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
1 - 6 = -5
р = -5 (не подходит)


▪х1 = -1 и х2 = 6
х1 × х2 = -6
-1 × 6 = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
-1 + 6 =5
р = 5 (первое целое положительное значение р)


▪х1 = -2 и х2 = 3
х1 × х2 = -6
-2 × 3 = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
-2 + 3 = 1
р = 1 (второе целое положительное значение р)


▪х1 = 2 и х2 = -3
х1 × х2 = -6
2 × (-3) = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
2 - 3 = -1
р = -1 (не подходит)

▪ответ: р=1; р=5 - целые положительные значения р.