Олег Иванович — пенсионер, Весь год он хотя бы раз в месяц ездит на свою дачу, которая находится в средней полосе европейской части Российской Федерации. Зимой - просто
посмотреть, все ли в порядке. Весной он чаще бывает на даче, а на сто перестает туда
жить без выездов. Осенью Олег Иванович опять переезжает в городскую квартиру
В течение года Олег Иванович регулярно платит за электроэнергию, которую он расходует
на даче. Месячный расход электричества зависит от многих факторов — от того, как часто
Олег Иванович бывает на даче, от температуры воздуха (Олег Иванович пользуется
электрообогревателями, когда холодно).
На диаграмме показан расход электроэнергии (в кВт-ч) на даче Олега Ивановича в каждом
месяце года.
150
125
100
75
50
25
0
янв фев мар апр май июн июл
авг
сен окт под
дек
На сколько примерно киловатт-часов больше Олег Иванович израсходовал в сентябре,
чем в октябре?
Пользуясь диаграммой, предположите, в каком месяце Олег Иванович вернулся в город
с дачи. Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому
вопросу.

Объяснение:

1. a₁=-2     a₁₀=16      a₁₂=?

a₁₀=a₁+(10-1)*d=16

-2+9*d=16

9*d=18 |÷9

d=2    ⇒

a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20

ответ: а₁₂=20.

2. a₇=43      a₁₅=3      a₁₂=?

{a₇=a₁+6d=43

{a₁₅=a₁+14d=3

Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:

8d=-40  |÷8

d=-5      ⇒

a₁+6*(-5)=43

a₁-30=43

a₁=73

a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18

ответ: a₁₂=18.

3. a₁=30     d=-0,4     a₁₂=?

a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6

ответ: a₁₂=25,6.

4. a₁₀=9,5       S₁₀=50    a₁₂=?

Sn=(a₁+an)*n/2

(a₁+9,5)*10/2=50

(a₁+9,5)*5=50  |÷5

a₁+9,5=10

a₁=0,5

a₁₀=a₁+9d=9,5

0,5+9d=9,5

9d=9  |÷9

d=1    ⇒

a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.

ответ: а₁₂=11,5.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

а) = 1,5 · 0,2х - 1,5 · 4 - 2,8 · 2,5 - 2,8 · (-2х) = 0,3х - 6 - 7 + 5,6х = (0,3х + 5,6х) - (6 + 7) = 5,9х - 13;

б) = 3/7 · 7/9а + 3/7 · 21b + 4/9 · 3/4a - 4/9 · 9b = 1/3a + 9b + 1/3a - 4b = (1/3a + 1/3a) + (9b - 4b) = 2/3а + 5b;

в) = 4х - 3у + 3 · 2х - 3 · 8у = 4х - 3у + 6х - 24у = (4х + 6х) - (3у + 24у) = 10х - 27у;

г) = 0,4 · 1,2у + 0,4 · 3,2 - 2,5 · 5у - 2,5 · 1,6 = 0,48у + 1,28 - 12,5у - 4 = (0,48у - 12,5у) + (1,28 - 4) = -12,02у - 2,72;

д) 2-2/5х = (2 целых 2/5)х = 12/5х; 2-1/7у = (2 целых 1/7)у = 15/7у

= 5/12 · 12/5х - 5/12 · 4у + 7/15 · 5х + 7/15 · 15/7у = х - 5/3у + 7/3х + у = (х + 7/3х) + (у - 5/3у) = (х + 2 1/3х) + (у - 1 2/3у) = (3 целых 1/3)х - 2/3у.