Окружность с центром в точке О касается сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС в точках K, L и M соответственно. Найди значения углов ΔАВС, если ∠KOL:∠KOM:∠LOM = 3:4:5.

Показать ответ

Ответ:

Hika678

16.10.2021 22:21

Объяснение:

1 робітник - 45 год.

2 робітник - ?, але потрібно в 1,5 раза менше часу, ніж першому.

================

За скільки годин вони виконають це завдання, працюючи разом?

Якщо перший робітник виконує завдання за 45 год, то другому потрібно в 1,5 рази менше часу, тобто, коли маємо в задачах "в", "у" менше, то ділимо:

1) 45 / 1,5 = 30 год - потрібно другому робітнику для виконання завдання.

Перший робітник виконує за 1 годину $\frac{1}{45}$ роботи, а другий - $\frac{1}{30}$ роботи. Додаємо і дізнаємось скільки вони виконують разом за 1 годину роботи:

2) $\frac{1}{45}+ \frac{1}{30} = \frac{1*2}{45*2}+ \frac{1*3}{30*3} = \frac{2+3}{90} =\frac{5}{90} = \frac{5}{18*5} = \frac{1}{18}$ - тобто, за 18 год вони виконують одне завдання.

================

Яку частину завдання при цьому виконує кожен із них?

Перший робітник виконує $\frac{18}{45} = \frac{2*9}{5*9} = \frac{2}{5}$ роботи, другий: $\frac{18}{30} = \frac{3*6}{5*6} = \frac{3}{5}$ роботи.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dash528

05.06.2023 12:58

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра