Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однорідне показникове рівняння: 24^x-56^x+3*9^x=0

Показать ответ

Ответ:

s7mart

04.10.2020 12:11

$2*4^x-5*6^x+3*9^x=0 \\ \\ 2*(2^{2})^x-5*(2*3)^x+3*(3^{2})^x=0 \\ \\ 2*(2^{x})^2-5*2^x*3^x+3*(3^{x})^2=0 \ \ |:(3^x)^2, \ 3^x \neq 0 \\ \\ 2* \frac{(2^x)^2}{(3^x)^2} -5* \frac{2^x*3^x}{(3^x)^2} +3* \frac{(3^x)^2}{(3^x)^2} =0 \\ \\ 2*( \frac{2}{3})^{2x}-5* (\frac{2}{3} )^x+3=0$

Пусть

$( \frac{2}{3} )^x=t, \ \ t\ \textgreater \ 0$

Тогда:

$2t ^{2} -5t+3=0 \\ \\ t_1=1\\ t_2= \frac{3}{2}$

Обратная замена:

$1)\ (\frac{2}{3} )^x=1 \\ \\ (\frac{2}{3} )^x=( \frac{2}{3} )^0 \\ \\ x=0 \\ \\ 2)\ (\frac{2}{3} )^x=\frac{3}{2} \\ \\ (\frac{2}{3} )^x=( \frac{2}{3} )^{-1} \\ \\ x=-1 \\ \\ OTBET:\ 0; \ -1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

RobloxTop

11.09.2020 12:38

Перечислите подмножества множества X, состоящее из трёх элемент и которые: а) содержат две гласные буквы б) содержат буквы а и д в) содержат буквы б и а...

MrIgor1337

06.01.2020 13:30

Решите систему уравнений подстановки x+y=7 x²-y=13...

Дошик58694

28.05.2021 20:05

Розв яжіть рівняння |x| + 4 = 17...

bezrodnyhartem2Arizi

14.03.2023 07:46

Вычисли сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −2;0......

Spartak1935

14.03.2023 07:46

Побудуйте графік функції у =x^2- 2х-3 Користуючись графіком установіть: а) проміжок на якому функція зростає б) множину розв’язків нерівності x^2- 2х-3≥0...

17princess

14.03.2023 07:46

Преобразуйте произведение в сумму: sin⁡(60°+х) cos⁡(60°-х)...

matysja138

14.03.2023 07:46

Решите неравенство 31+8х＞5х-6...

kudesnik72rusoz03b4

14.03.2023 07:46

Побудуйте графік функції у=( Х2-2Х-3) : (Х+1)...

Вениамин228

21.03.2020 23:29

ооочень нужно. какие сможете решить, пишите!...

neznakomka1408

28.01.2023 18:32

Дано линейное уравнение с двумя переменными4a−3b+24=0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку