Одне з двох чисел у 4 більше, ніж друге, а iх добуток доpівнює 100. Позначивши менше число через х, складіть рівняння, що відповідає даній умові.

Энный член прогрессии равен: bn = b1*q^(n-1),
По условию: b1+b1*q³ = 35,
                    b1*q+b1*q² = 30.
Вынесем за скобки: b1(1+q³) = 35,
                               b1*q(1+q) = 30.
Заменим 1+q³ = (1+q)(1-q+q²).

Теперь заданное условие выглядит так:
b1(1+q)(1-q+q²) = 35.
b1q(1+q)           = 30.
Разделим левые и правые части друг на друга:
(1-q+q²)/q = 7/6, приведём к общему знаменателю:
6-6q+6q² = 7q.
Получаем квадратное уравнение 6q²-13q+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: Ищем дискриминант:
D=(-13)^2-4*6*6=169-4*6*6=169-24*6=169-144=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q_1=(√25-(-13))/(2*6)=(5-(-13))/(2*6)=(5+13)/(2*6)=18/(2*6)=18/12=1,5;q_2=(-√25-(-13))/(2*6)=(-5-(-13))/(2*6)=(-5+13)/(2*6)=8/(2*6)=8/12=2/3 (по условию q>1 этот корень отбрасываем).

ответ: q = 1,5.

Объяснение:

так-с, лодки плывут навстечу друг другу.

Пусть х км.ч их собственная скорость в стоячей воде( и у первой, и у второй, так как они равны по условию)

(х+2)км.ч у лодки, плывущей по течению

(х-2)км.ч у лодки против течения реки

((х+2)+(х-2))км.ч их скорость сближения

(((х+2)+(х-2))*1.2) км

зная, что это расстояние равно 113,4 км

составим и решим уравнение:

2х*1.2=113,4

2х=94.5

х=47.25

47.25км.ч скорость лодки в стоячей реке

(47.25+2)*1.2=59.1 км пройдет лодкы по течению реки

(47.25-2)*1.2=54.3км пройдет лодка против течения