Однажды 8 жителей острова рыцарей и лжецов собрались в одной комнате и сделали такие заявления:
один из них сказал: «Ровно один в этой комнате — лжец»;
ещё трое сказали: «Ровно трое в этой комнате — лжецы»;
остальные четверо сказали: «Ровно четверо в этой комнате — лжецы».
Сколько лжецов могло быть среди них? Известно, что рыцари всегда говорят правда, а лжецы всегда лгут.
По течению:
Расстояние - 80 км
Скорость - (х+4) км/ч
Время в пути - 80/(х+4) часов
Против течения :
Расстояние - 80 км
Скорость - (х-4) км/ч
Время в пути - 80/(х-4) часа
Время на путь туда-обратно - 8 часов
Уравнение.
80/(х+4) + 80/(х-4)=8
80(х-4) +80(х+4)= 8(х-4)(х+4)
80х - 320 +80х +320 = 8(х²-16)
160 х= 8х² - 128
8х²-128-160х=0 / ÷ 8
х²- 20х - 16=0
D= (-20)²-4*(-16) = 400+ 64 =464
x₁ = (20-√464) /2 = (20-√(16*29)) /2 = (20-4√29)/2 = 10-2√29
(2√29≈ 10.77) ⇒ не удовл. усл. задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
х₂= 10+2√29 - собственная скорость теплохода.
( ≈ 10+10,77 ≈ 20,77 км/ч)
ответ: (10+2√29) км/ч
x+5 по течению
x-5против теч
плот проплыл 15км со скоростью течения реки 5км/ч,те был в пути 15:5=3 часа
24/x+5 время лодки по теч
24/x-5время лодки против теч
в пути и лодка и плот были 3часа
3-1=24/x+5 +24/x-5
2=24/x+5 +24/x-5
2(x²-25)=24(x-5)+24(x+5)
2x²-50=24x-120+24x+120
2x²-48x-50=0
x²-24x-25=0
D=576+100=676
√D=26
x=24+26 /2=25 второй корень отрицательный не подходит
2)xскорость1
x+5 скорость 2
раньше пришел второй ,он был в пути 1час-6мин=54мин=54/60=0.9ч
x*1+3=0.9(x+5) путь одинаковый -круг
x+3=0.9x+4.5
0.1x=1.5
x=15