Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 ч быстрее,чем другая.за сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада,если известно ,что за 24 ч совместной работы они
заасфальтировали 5 таких участков?

Показать ответ

Ответ:

MariyamGaraeva

23.05.2020 21:51

Предположим, что х часов - это время работы первой бригады, тогда (х+4) часа - время работы второй бригады, примем всю работу за 1

согласно этим данным составим и решим уравнение для совместной работы:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}$ /·24x(x+4)

24(x+4)+24x=5x(x+4)

$24x+96+24x=5x^{2}+20x$

$48x+96=5x^{2}+20x$

$5x^{2}+(20x-48x)-96=0$

$5x^{2}-28x-96=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-28)^{2}-4\cdot5\cdot(-96)=784+1920=2704$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=52$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{28+52}{2\cdot5}=\frac{80}{10}=8$

$x_{2}=\frac{28-52}{2\cdot5}=\frac{-24}{10}=-2,4$

не удовлетворяет условию задачи, так как отрицательное время быть не может

х=8 (ч) - I бригада.

х+4=8+4=12 (ч) - II бригада.

Следовательно, первая бригада заасфальтирует участок дороги за 8 часов, а вторая за 12 часов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aminatikhonova12

11.08.2022 05:28

решить пример. p(x)=2x+4. Без графика...

RAMINA1903

07.11.2021 18:40

0.2. Выполните действия: 23-153) | 674) +18-9;81) 2 ,2) -24 4 19+204)3+24.86...

vasutа

08.08.2022 06:55

2x+y=-2 6x+3y=9 решить с графиком (решить систему уравнений )...

soz2019oy63um

15.11.2020 21:43

Help-7*3,4+11,6*(-17)...

ehidna666

15.11.2020 21:43

Пассажирский поезд преодолевает расстояние от города A до города В за 4 ч. Товарный поезд проходит это же расстояние за 6 ч. Найди расстояние от города A до города...

mandarinochkin

23.03.2021 16:33

решить задачу0,3x-0,7y=-2,4-0,9x+1,2y=2,7...

danlestern

12.10.2022 03:19

Трапетцияның табанын 13-ке ,биіктігі 5-ке, ауданы 50-ге тең. Оның екінші табанын табыңдар ...

ааа512

21.11.2021 16:01

1дано треугольник abc,ab=2см,ac=3см угол bac=60градусов. найти bc=? 2 дано треугольник abc ab=7см bc=5cm ac=6cm. найти косинус a...

Pavel1810

10.01.2021 05:14

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=1,5x^2+3 , касательной к этому графику в точке с абсциссой x=2 и прямой x=0....

krivitskaya1

10.01.2021 05:14

Решите графически неравенство : ∛x+2≤1 . заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку