2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению, медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.
Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7, х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.
Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.
Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.
Пусть пропущенное число равно х.
1. Найдем среднее арифметическое:
(х+3+4+4+7+15+15+16+24)/9=(x+88)/9
2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению, медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.
Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7, х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.
Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.
Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.
ответ: подходят три числа: -25; 11; 47.
Функция
у = (х² - х - 20)² - 18
Производная функции
y' = 2(x² - x - 20) · (2x - 1)
Точки экстремумов функции найдём из уравнения
(x² - x - 20) · (2x - 1) = 0
1)
x² - x - 20 = 0
D = 1 + 80 = 81 = 9²
x₁ = 0.5(1 - 9) = -4
x₂ = 0.5(1 + 9) = 5
2)
2x - 1 = 0
x₃ = 0.5
Делим числовую прямую на интервалы и определяем знаки производной в интервалах
- + - +
(-4) (0,5) (5)
Функция возрастает у↑ при х ∈ (-4; 0.5) ∪ (5; + ∞)
Функция убывает у↓ при х ∈ (-∞; - 4) ∪ (0.5; 5)