Сначала периметр. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон, т.е. P = 2(a + b) 10 < a < 11 умножаем на 2: 20 < 2a < 22 (1) 5 < b < 6 умножаем на 2: 10 < 2b < 12 (2) Складываем неравенства (1) и (2) 20 + 10 < 2a + 2b < 22 + 12 30 < 2a + 2b < 34 Значит, 30 < P < 34.
Площадь можно оценить по-разному: 1) Высота h опущена на сторону a. S = ah. Умножаем неравенство с a на неравенство с h: 10·3 < ah <4·11 30 < ah < 44 Значит, 30 < S < 44.
2) Высота опущена сторону b. S = bh. Умножаем неравенство с b на неравенство с h: 5·3 < bh < 6·4 15 < bh < 24 Значит, 15 < S < 24.
x³ - 2x² - 16x + 32 = x²(x - 2) - 16(x - 2) = (x² - 16)(x - 2) = (x - 4)(x - 2)(x + 4)
x² - 6x + 8 = x² - 6x + 9 -1 = (x - 3)² - 1² = (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = (x - 4)(x - 2)
y = (x³ - 2x² - 16x + 32)/(x² - 6x + 8)
y = (x - 4)(x - 2)(x + 4)/(x - 4)(x - 2)
y = x + 4
При сокращении получилось уравнение прямой, значит, графиком функции является прямая.
Т.к. на нуль делить нельзя, то знаменатель не равен нулю:
(x - 4)(x - 2) ≠ 0
x ≠ 2; 4
ответ: D(y) = (-∞; 2) U (2; 4) U (4; +∞).
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон, т.е. P = 2(a + b)
10 < a < 11 умножаем на 2:
20 < 2a < 22 (1)
5 < b < 6 умножаем на 2:
10 < 2b < 12 (2)
Складываем неравенства (1) и (2)
20 + 10 < 2a + 2b < 22 + 12
30 < 2a + 2b < 34
Значит, 30 < P < 34.
Площадь можно оценить по-разному:
1) Высота h опущена на сторону a.
S = ah.
Умножаем неравенство с a на неравенство с h:
10·3 < ah <4·11
30 < ah < 44
Значит, 30 < S < 44.
2) Высота опущена сторону b.
S = bh.
Умножаем неравенство с b на неравенство с h:
5·3 < bh < 6·4
15 < bh < 24
Значит, 15 < S < 24.