Очень Тестовая часть.

А1. Преобразуйте в многочлен (3х – 5у)(у +х) – 3х2.

Варианты ответов:

а)8xe-3y^2

б)5xy+3y^2

в) 5ху – 5у2

г)-5xy-5y^2

ответ:

А2.У выражение -2(у – х)2 + 4х(х –у).

Варианты ответов:

а) + ху – 2у2

б) 2 -2у2

в) 2х2+ 2у2

г) -4ху – 2у2

ответ:

А3. Разложите на множители 50ху2 – 2ха2.

Варианты ответов:

а) 2х(5у - а)(5у + а)

б) 2х(5у + а)(5у + а)

в) хуа(25у – 2а)

г) 2х(а-5у)(а + 5у)

ответ:

А4. Представьте в виде произведения 2у2-у -6.

Варианты ответов:

а) (у -2)(2у +3)

б) (у -2)(2у +3)

в) (2у -2)(2у +1)

г) (у +1)(2у -1)

ответ:

Решение с развёрнутым ответом.

В1. Разложите на множители ху2 – у2 – у3 + ху3.

Решение:

ответ:

В2. Найдите значение выражения (3х -2)(3х + 2) – 3х(3х - 1) при х = -0,2.

Решение:

Нам нужно доказать что одно число делиться на другое. Что из себя представляет действие деления? Это значит разложить число на два множителя, одно из которых - делитель а другое - частное. Т.е. Если число 156 делиться на 2, то его можно поделить на множители:
156:2=78
Значит раскладываем 156 на 2 и 78.
Так же в свою очередь можно разложить и 78:
78=2*39
А это значит что и число 156 можно представить в виде:
156=2*2*39
 отсюда можно сделать выводы, что число 156 делиться и на 2, и на 4, и на 78, и на 39. Вот такая логика.
Теперь рассмотрим наше число. Разложим по формуле как сумма кубов:
Сама формула: 
В нашем случае:

И давайте посмотрим на первый множитель:
36+63=99
А 99 отлично делиться на 11:
99:11=9
А это значит, что данное число () без проблем делиться на 11.

,Чтобы число было кратно 45, оно должно быть кратным 9 и 5.
Кратно 5-и тогда, когда она оканчивается на 5 или на 0.
А на 9, когда сумма цифр делится на 9.
Составим два таких числа.
Последнее цифра у одного числа 5 у другого 0
Составим две пары по 9
0+1+2+3+5+7+9=27
Т.е. в трехзначном числе сумма цифр равна 9, а в 4-х 18
720
9315 
Наши два числа.
а) 720 и 9315
б) Давайте посчитаем, сколько можно составить пар 9+9 = 9
Тут два четных числа, поэтому сумма трех нечетных = нечетная, а сумма две нечетных + четное, дает четное.
Поэтому в трехзначном числе обязательно должен фигурировать либо 0, либо 5 и 2.
7+2+0= единственное удов. условием и дает 9 в сумме, 18 в трехзначном числе нам не получить, т.к. должен фигурировать 0. 
Единственная такая пара,
Значит у нас только одна такая пара.
в) разницы нет, складываются все числа, а в каком порядке они стоят нас не волнуют, т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
0+1+2+3+5+7+9=27
Наибольшее 27.