где S - наращенная сумма (сумма которую получит клиент через n лет), P - сумма вклада, i - процентная ставка(годовых), n - срок.
Клиент А положил в банк 3800 рублей, тогда через год он получит рублей. В тех же условиях через год клиент Б получит рублей, в это же время два года для клиента А, он должен получить рублей. Зная, что клиент А получил на 418 рублей больше клиента Б, составим уравнение:
Решаем как квадратное уравнение относительно (1+i)
i₁ < 0 т.е. оно не удовлетворяет условию;
Т.е. под 10% годовых начислял банк по этим вкладам.
Так как у нас квадраты двух последовательный чисел, то один из них является четным числом, а второй нечетным, если нечетный третий член прогрессии, тогда второй должен быть четным, но разность между четным числом и 2 - четная, а между третьим (нечетным) и вторым (четным) членами нечетная, чего быть не может, значит второй член прогрессии нечетный, а третий четный. Пусть второй член прогрессии равен: (2k-1)², а третий (2k)², где k ≥ 2, тогда должно выполняться: d = (2k-1)² - 2 = (2k)² - (2k-1)²
Формула сложной процентной ставки:
где S - наращенная сумма (сумма которую получит клиент через n лет), P - сумма вклада, i - процентная ставка(годовых), n - срок.
Клиент А положил в банк 3800 рублей, тогда через год он получит
рублей. В тех же условиях через год клиент Б получит 
рублей, в это же время два года для клиента А, он должен получить 
рублей. Зная, что клиент А получил на 418 рублей больше клиента Б, составим уравнение:
Решаем как квадратное уравнение относительно (1+i)
i₁ < 0 т.е. оно не удовлетворяет условию;
Т.е. под 10% годовых начислял банк по этим вкладам.
ответ: 10 %.
Пусть второй член прогрессии равен: (2k-1)², а третий (2k)², где k ≥ 2, тогда должно выполняться:
d = (2k-1)² - 2 = (2k)² - (2k-1)²
4k² - 4k + 1 - 2 = 4k - 1
4k(k-2) = 0
k-2 = 0
k = 2
d = 4k - 1 = 7
ответ: 7
Доп:
члены прогрессии: 2; 9; 16