Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т.е. катер проплыл 2А, где А - расстояние между пристанями. Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени: А/20 + A/16 = 4,5 Приведём к общему знаменателю: A*16+20*A = 45 16*20 10
Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени:
А/20 + A/16 = 4,5
Приведём к общему знаменателю:
A*16+20*A = 45
16*20 10
36A = 45
16*20 10
9А = 9
4*20 2
А = 1
80 2
2А=80
А=40 км - расстояние между пристанями.
Пусть
х км/ч - скорость пассажирского поезда
у км/ч - скорость товарного поезда,
тогда
300/х час - время, за которое пассажирский поезд проходит 300 км;
300/у час - время, за которое товарный поезд проходит 300км
По условию расстояние 300 километров пассажирский поезд проходит на 1 час быстрее товарного, получаем первое уравнение:
Из условия, что за 1,5 часа пассажирский поезд проходит на 22,5 км больше, чем товарный, получаем второе уравнение:
Решаем систему:
Из второго уравнения выразим у через х:
Подставим в первое вместо у.
75 км/ч - скорость пассажирского поезда
y=x-15
75-15=60 км/ч - скорость товарного поезда.