1) арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом - разностью арифметической прогрессии (обозначают d), т.е. аₓ = аₓ₋₁ + d (нет в редакторе формул нижнего индекса - буквы n);
2) формула n-го члена: аₓ = а₁ + d(х - 1) - напоминаю буквы n нет;
1)а2-5аб-б2- а2+б2 =
По скольку сумма двух противоположных велечин равна нулю,удалите их из выражения.
-5аб-б×2+б×2=
По скольку сумма двух противоположных велечин равна нулю,удалите их из выражения.
ответ: -5аб2) (2у2+8у-11)+(3у2-6у+3)=
Умножьте Числа
(4у+8у-11)+(3у×2-6у+3)
Умножтье Числа
(4у+8у-11)+(6у-6у+3)
Убрать не нужные скобки
4у+8у-11+6у-6у+3
Когда перед выражением в скобках стоит знак +,тогда оно остаётся прежним.
4у+8у-11+6у-6у+3
Привести подобные члены
18у-11-6у+3
Вичислите сумму 18у-8-6у
Привести подобные члены 18у-6у=12у
12у-8у
Вынести из скобки общий множитель
4(3у-2)
ответ: 4(3у-2)3) (3x+1)+(-3x2-3x+1)=
Убрать ненужные скобки
3x+1+(-3x2-3x+1)=
Вычислите произведение
3x+1+(6х-3x+1)=
Привести подобные члены
3x+1+(3x+1)=
Когда перед выражением в скобках стоит знак +,тогда оно остаётся прежним.
3x+1+3x+1=
Привести подобные члены тоесть 3х+3х
6х+1+1
И сложи числа
ответ:6х+24) (а+3b)-(3a-3b)=
Убрать ненужные скобки
а+3b-(3a-3b)=
Когда перед скобками стоит знак - ,измените знак каждого члена в скобках
а+3b-3a+3b
Привести подобные члены а-3а
-2а+3b+3b
Привести подобные члены(3б+3б)
-2a+6b
Вынести за скобки общий множитель-2а
-2a(a-3b)
ответ: -2a(a-3b)5) (9a3-a-3)+(9a2+a-4)=
Вычислите произведение 9а ×3
(27а-a-3)+(9a2+a-4)=
Вычислите произведение
(27а-a-3)+(19а+a-4)=
Привести подобные члены
(26а-3)+(19а+a-4)=
Убрать не нужные скобки
26а-3+(19а+a-4)=
Когда перед выражением в скобках стоит знак +,тогда оно остаётся прежним.
26а-3+19а+a-4=
Привести подобные члены 26а +19а
ответ:45а-3-4Нужно знать:
1) арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом - разностью арифметической прогрессии (обозначают d), т.е. аₓ = аₓ₋₁ + d (нет в редакторе формул нижнего индекса - буквы n);
2) формула n-го члена: аₓ = а₁ + d(х - 1) - напоминаю буквы n нет;
3) формулы суммы n первых членов:
Sₓ = (a₁ + aₓ)x/2, Sₓ = (2a₁ + d(x - 1))x/2.
Поэтому:
а₂ + а₆ = (а₁ + d) + (а₁ + 5d) = 2а₁ + 6d = 24, откуда а₁ + 3d = 12; (1)
а₂ · а₆ = (а₁ + d) · (а₁ + 5d) = а₁² + 5а₁d + а₁d + 5d² = а₁² + 6а₁d + 5d² = 128. (2)
Выразим из (1) а₁ = 12 - 3d и подставив в (2), получим и решим уравнение:
(12 - 3d)² + 6(12 - 3d)d + 5d² = 128,
144 - 72d + 9d² + 72d - 18d² + 5d² = 128,
-4d² = 128 - 144,
-4d² = -16,
d² = 4,
d = -2, т.к. по условию прогрессия - убывающая,
тогда а₁ = 12 - 3 · (-2) = 12 + 6 = 18.
Теперь найдем значение n:
Sn = (2 · 18 - 2(n - 1)) · n / 2 = 88,
(36 - 2n + 2) · n = 176,
(38 - 2n) · n = 176,
2(19 - n) · n = 176,
19n - n² = 88,
-n² + 19n - 88 = 0,
n² - 19n + 88 = 0,
D = (-19)² - 4 · 1 · 88 = 361 - 352 = 9; √9 = 3;
n₁ = (19 + 3)/(2 · 1) = 22/2 = 11,
n₂ = (19 - 3)/(2 · 1) = 16/2 = 8.
Значит, в арифметической прогрессии число членов может быть 8 или 11.
ответ: 8 или 11.