logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
akarapiria4
akarapiria4
20.05.2022 03:05 •  Алгебра

, очень нужно
Обследовать ряд на сходимость


, очень нужно Обследовать ряд на сходимость

Показать ответ
Ответ:
pvpgame2345
pvpgame2345
01.07.2021 00:26

Ряд расходится

Объяснение:

\dfrac{1}{2^n}0\;\;\;\forall n\Rightarrow arctg\dfrac{1}{2^n}0

Значит, ряд знакоположительный.

\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\frac{(3(n+1)+1)^2}{(2(n+1))!}arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{\frac{1}{(2n)!}arctg\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)arctg\frac{1}{2^{n}}}=\\ =\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2}{2(2n+1)(2n+2)}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3+\frac{4}{n})^2}{2(2+\frac{1}{n})(2+\frac{2}{n})}=

=\dfrac{3^2}{2*2*2}=\dfrac{9}{8}1

Значит, по признаку Д'Аламбера, ряд расходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
azalinasabirova
azalinasabirova
27.01.2020 14:03
. Первые 3 с решением...
Samatova03
Samatova03
22.11.2021 04:48
Два равнобедренных треугольника имеют равные углы противолежащие основаниям. В одном из треугольников биссектриса проведенная к основанию и основание равны 4 и 6 см соотвественно...
Игорь3773
Игорь3773
27.09.2021 23:29
Для покупики нового автомобиля Павел в июле решил взять в банке кредит на сумму 800000 р 16-го числа каждого месяца начиная с августа он выплачивает 15% от оставшейся суммы. Какую...
likamikanumberone
likamikanumberone
03.09.2021 01:00
Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 7) и параллелен графику функции y=-2x...
qwerty91a
qwerty91a
03.09.2021 01:00
При каких значениях переменной не имеет смысла выражение 4 деленное на 1-2х...
катуааа
катуааа
15.10.2022 21:00
Вынесите общей множитель за скобки 1)-15x-25y , 2) 48c+36q , 3) 13a-13 , 4) 4x в 3 степени +2 , 5) -10-5a , 6) 4ab +6 ac , 7) 2a-8ab , 8)7y во 2 степени -49y , 9) -5x в 3 степени...
pavunoxe
pavunoxe
16.12.2021 03:52
При каких значениях переменной n разность дробей 3/n и 3/(n+4) равна 1?...
Ira200489
Ira200489
28.01.2023 02:22
Решить уравнение и найти количество его корней на отрезке [-π/2 ; 3π] cosx=1/2 распишите все свои действия чтобы я разобрался....
sofialesiuk
sofialesiuk
09.08.2022 22:35
Один рабочий выполняет треть определённой работы на 5 часов медленнее,чем другой четвертую часть той же работы.если рабочие будут работать вместе,то выполнят эту работу за 8 часов.за...
vitaliy000007
vitaliy000007
15.09.2020 01:53
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2 – 4x + 3 и y = x –1. построить график....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота