ОЧЕНЬ НУЖНО
КТО ТУТ ГЕНИЙ!
2. При каких значениях аргумента значение функции у = -х2 - 5х + 4 равно -2?

3. Найти координаты вершины параболы y = 2(x - 3)2 +1l.

4. Напишите уравнение оси симметрии параболы у = х2 + 6х - 3.

5. Запишите уравнение параболы у = х2 + px + q, вершина которой находится в точке А(-4; -9).

6. Постройте график функции у = (х – 2)2 - 1.

Показать ответ

Ответ:

Sonialovegirl

25.08.2021 07:33

$1) \ f(x) = 2x^{2} - (a + 2)x + a$ — квадратичная функция, график которой — парабола с ветвями, направленными вверх.

Нули функции:

$2x^{2} - (a + 2)x + a = 0 \ \ \ | : 2$

$x^{2} - \dfrac{(a + 2)x}{2} + \dfrac{a}{2} = 0$

Согласно теореме Виета, имеем:

$x_{1} + x_{2} = \dfrac{a + 2}{2} \\x_{1} \cdot x_{2} = \dfrac{a}{2}$

По условию $\dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}} = 3$ или $\dfrac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} \cdot x_{2}} = 3$ .

Следовательно, подставляя значения $x_{1} + x_{2} = \dfrac{a + 2}{2}$ и $x_{1} \cdot x_{2} = \dfrac{a}{2}$ , найдем параметр :

$\dfrac{\dfrac{a + 2}{2} }{\dfrac{a}{2} } = 3$

$\dfrac{a + 2}{a} = 3$

$a + 2 = 3a\\2a = 2\\a = 1$

Таким образом, $f(x) = 2x^{2} - (1 + 2)x + 1$ , то есть $f(x) = 2x^{2} - 3x + 1$

Найдем координаты точки вершины параболы:

$x_{0} = \dfrac{3}{4}$

$f\left(\dfrac{3}{4} \right) = 2 \cdot \left(\dfrac{3}{4} \right)^{2} - 3 \cdot \dfrac{3}{4} + 1 = \dfrac{9}{8} - \dfrac{9}{4} + 1 = -\dfrac{1}{8}$

Значит, $\left(\dfrac{3}{4} ; \ -\dfrac{1}{8} \right)$ — точка вершины параболы.

Найдем точки пересечения с осями координат:

а) С осью абсцисс:

$2x^{2} - 3x + 1 = 0$

$D = (-3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$

$x_{1,2} = \dfrac{3 \pm 1}{4} = \left[\begin{array}{ccc}x_{1} = \dfrac{1}{2} \\ \\x_{2} = 1\\\end{array}\right$

Следовательно, $\left(\dfrac{1}{2}; \ 0 \right)$ и $(1; \ 0)$ — точки пересечения функции с осью абсцисс.

б) С осью ординат:

$y_{1} = 2 \cdot 0^{2} - 3 \cdot 0 + 1 = 1$

Следовательно, $(0; \ 1)$ — точка пересечения с осью ординат.

Согласно свойству симметрии параболы, $\left(1; \ \dfrac{3}{2} \right)$ — точка графика.

Изобразим график данной функции (см. вложение).

$2) \ f(x) = x^{2} + 3x + a$ — квадратичная функция, график которой — парабола с ветвями, направленными вверх.

Нули функции:

$x^{2} + 3x + a = 0$

Согласно теореме Виета, имеем:

$x_{1} + x_{2} = -3\\x_{1} \cdot x_{2} = a$

По условию $x_{1}^{2} \cdot x_{2} + x_{1} \cdot x_{2}^{2} = 12$

Следовательно, подставляя значения $x_{1} + x_{2} = -3$ и $x_{1} \cdot x_{2} = a$ , найдем параметр :

$x_{1} \cdot \underset{a}{\underbrace{x_{1} \cdot x_{2}}} + \underset{a}{\underbrace{x_{1} \cdot x_{2}}} \cdot x_{2} = 12$

$x_{1}a + x_{2}a = 12$

$a(x_{1} + x_{2}) = 12$

-3a= 12

a = -4

Таким образом, $f(x) = x^{2} + 3x - 4$

Найдем координаты точки вершины параболы:

$x_{0} = -\dfrac{3}{2}$

$f\left(-\dfrac{3}{2} \right) = \left(-\dfrac{3}{2} \right)^{2} + 3 \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right) - 4 = \dfrac{9}{4} - \dfrac{9}{2} - 4 = -6\dfrac{1}{4}$

Найдем точки пересечения с осями координат:

а) С осью абсцисс:

$x^{2} + 3x -4 = 0$

$x_{1} + x_{2} = -3\\x_{1} \cdot x_{2} = -4$

$\left[\begin{array}{ccc}x_{1} = -4\\x_{2} = 1 \ \ \\\end{array}\right$

Следовательно, $\left(-4; \ 0 \right)$ и $(1; \ 0)$ — точки пересечения функции с осью абсцисс.

б) С осью ординат:

$y_{1} = 0^{2} + 3 \cdot 0 -4 = -4$

Следовательно, $(0; \ -4)$ — точка пересечения с осью ординат.

Согласно свойству симметрии параболы, $\left(-3; \ -4 \right)$ — точка графика.

Изобразим график данной функции (см. вложение).

1) Постройте график функции f(x)=2x^2-(a+2)x+a, если известно, что её нули x1 и x2 связаны соотношен

0,0(0 оценок)

Ответ:

katyamineeva02

14.05.2022 12:55

1) $\frac{4x-8}{3} + \frac{3x+1}{8} = \frac{18x-15}{5} -9\\205x-432x=-1440+305\\-227x=-1135\\x=5$

ответ: 5

$(x-5) * 0 =0\\0=0\\$

ответ : x принадлежит R

2) ответ: нет решений, т.к. графики не пересекаются

3) Составим таблицу:

1 раствор 2 раствор смесь

концентрация 8 % 16% 11%

масса х мл у мл 400 мл

масса соли х*8/100 у*16/100 400*11/100

Тогда получим два уравнения

х+у=400

0,08х+0,16у=44

Решим полученную систему:

$\left \{ {{x+y=400} \atop {0,08x+0,16y=44}} \right\\\left \{ {{8x+8y=3200} \atop {8x+16y=4400}} \right. \\$

Вычтем из второго уравнения первое:

8x+16y-8x-8y=4400-3200

8y=1200

y=150 мл

Тогда х= 400-150=250 мл

ответ: Первого раствора 250 мл, второго 150 мл

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

елізабет2002

24.02.2020 21:10

Какие числа соответствуют данным условиям? d≤0 и d∈(−5;0]. 0 −2 −4 3 2 4 1 −1 −5 5 −3...

Snicerenko1980

18.12.2020 09:04

Икс во 2 плюс 2 икс инрик плюс игрик во 2 Разложить на множители...

denisshirockow

11.01.2022 11:35

Нужно очень варианта по математике.(первые 5 заданий)ОЧЕНЬ...

Angelika200614

13.04.2022 05:06

В сигнализатор поступают сигналы от двух устройств, причем поступление каждого из сигналов не зависит друг от друга, в любой промежуток времени длительностью 2,5 часа....

nlapenko

25.01.2022 13:01

Представьте в виде многочлена 1) 7(4a-1)^2 2) -3(5y-x)^2...

димон7777

18.12.2021 13:16

Розв’яжіть рівняння у: 0,6=6 : 1,8.скажите а) у = 0,2; б) у = 0,18; в) у = 18; г) у = 2...

kadnikovaliza

18.12.2021 13:16

Вычислите1)75-3,75; 2)0,48*25; 3)2/3-2; 4)4/7: 8 5)5 1/2*2/11 6)1 1/7: 1/14 7)-18: (-4,5);...

2йошник

11.05.2021 02:33

Знайти корені рівняння 2x²-5x+2=0....

anton4rf4

20.04.2020 20:39

Знайти корені рівняння за теоремою Вієта x²-11x-80=0....

antochakakaka

20.04.2020 18:35

1.В клетке моркови 18 хромосом. Сколько хромосом будет в клетке моркови после митоза?2.При митозе в центре клетки амберы располагается 50 хромосом. Сколько хроматид...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку