5. У Ивана 25 монеток по 5к и 10к всего на сумму 150к. Сколько 5 и 10 копеечных монет у Ивана ОЧЕНЬ НАДО 8 КЛАСС 5. У Ивана 25 монеток по 5к и 10к всего на сум">
Пусть скорость поезда пассажирского х км/ч, а товарного у км/ч. Тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. По условию 480/у-480/х=2 ч. Из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. Скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч. Составим и решим систему уравнений: 480/у-480/х=2 480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3
Найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции
y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.
Найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент угловой коэффициент k = - 1.
k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² =
= - 4 /(x - 3)²
y` = - 1
- 4 / (x - 3)² = - 1
x² - 6x + 9 = 4
x² - 6x + 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = 5
y₁ = - 1
y₂ = 3
Запишем уравнения этих касательных:
1) y = - (x - 1) - 1
2) y = - (x - 5) + 3
Касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0
Таким образом, если у = 0, то
1) y = - (x - 1) - 1
- (x - 1) - 1 = 0
x = 0
2) y = - (x - 5) + 3
- (x - 5) + 3 = 0
x = 8
ответ: (0; 0) ; (8; 0)
2) y = √x y₀ = 2
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀) - уравнение касательной
если у₀ = 2, то
2 = √x
x₀ = 4 абсцисса точки
а) y(x₀) = y(4) = √4 = 2
б) y` = 1/2√x
y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4
в) y = 2 + (1/4)*(x - 4)
y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4
y = 2 + (1/4)*x - 1
y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке
Тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. По условию 480/у-480/х=2 ч.
Из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. Скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч.
Составим и решим систему уравнений:
480/у-480/х=2
480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3
240(х-у)=ху
480(х-8-у+12)/(у-12)(х-8))=10/3
240(х-у)=ху
144(х-у+4)=(у-12)(х-8)
240(х-у)=ху
144х-144у+576=xy-12x-8y+96
240х-240у=ху
156x-136у+480=ху
240х-240у=ху
240х-240у=156x-136у+480
240х-240у=ху
84х-104у=480
х=(480-104у)/84
240х-240у=ху
х=(120-26у)/21
240(120-26у)/21-240у=(120-26у)/21*у
х=(120+26у)/21
240(120+26у)/21-240у=(120+26у)/21*у
28800+6240у-5040у=120у+26у²
28800+1200у=26у²+120у
13у²-540у-14400=0
D=540²+4*13*14400=291600+748800=1020²
у₁=(540+1020)/26=60 км/ч скорость товарного поезда
у₂=(540-1020)/26 < 0
х=(120+60*26)/21=80 км/ч скорость пассажирского поезда
ответ скорость пассажирского поезда 80 км/ч, скорость товарного поезда 60 км/ч