ОЧЕНЬ Функция задана формулой у=-2,5х+1, где -3≤х≤2. Выполнить задания к заданной функции:
1) Составить таблицу значений функции с шагом 1.
2) Построить график функции, пользуясь составленной таблицей.
3) С графика найдите значение:
а) х, если у =2,3, б) у, если х=-0,8
4) С формулы узнать, принадлежит ли точка А (-1,2; 4) графику данной функции.
5) Чему равна область определения данной функции?
6) Чему равна область значений данной функции?
7) Для заданной функции вычислить f(-2,5), f(0), f(2).
8) Используя заданную функцию, решить уравнение f(х)= 1,01.
9) Вычислить значение аргумента заданной функции, при которых значение функции равно -2.
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.